我将如何以无点风格编写此函数？答案

【问题标题】：How would I write this function in point-free style?我将如何以无点风格编写此函数？
【发布时间】：2017-08-11 09:54:34
【问题描述】：

我只是想对我的 Haskell 代码进行总体改进，并且想知道是否可以使以下函数变得无点？主要是为了好奇。

鉴于我们想在filter 中使用的两个函数：

isZero = (==0)
isOne = (==1)

我们将如何在我们设计的示例中使用这两个函数，但使其无意义？

filter (\x -> isZero x || isOne x) [0..100]

【问题讨论】：

作为实例，filter ((||) <$> isZero <*> isOne) [0..100]。将(||) 提升到这样的应用函子：(<||>) = liftA2 (||)。然后使用：filter (isZero <||> isOne <||> ...) ...
请注意，(||) <$> isZero <*> isOne 是 25 个字符，\x -> isZero x || isOne x 是 25 个字符。我会坚持使用有意义的版本，它更容易被人类阅读。
@freestyle 我爱<||>。希望它不会在其他地方使用不同的含义......
@Bergi 在一些包中已经定义了，例如：control-bool, classy-prelude。
@freestyle：我倾向于将liftA2 (||) 拼写为.||.，因为从记忆上讲，两边都有一个“点”。如果你真的很喜欢 APL 风格的默认编程，你可以添加像 (..||..) = liftA2 (liftA2 (||)) 这样愚蠢的概括，它允许像 (>=) = (>) ..||.. (==) 这样的事情（“'大于或等于'意味着'大于'或'等于'”） .

标签： haskell

【解决方案1】：

有一个online-service 用于将Haskell 代码转换为无点。

提示：filter (liftM2 (||) isZero isOne) [0..100]

liftA2 (||) isZero isOne或(||) <$> isZero <*> isOne也可以

(||) <$> isZero 的类型为a0 -> Bool -> Bool，它是(||) 和isZero 的组合。这个组合需要一个数字（isZero）和一个布尔值（作为(||) 的另一个参数）

所以，和\x y -> (||) (isZero x) y一样

函数类型是Applicative Functor的一个实例，我们可以看看它的实现：

instance Applicative ((->) r) where  
    pure x = (\_ -> x)  
    f <*> g = \x -> f x (g x)

所以，(||) <$> isZero <*> isOne 与\x -> ((||) <$> isZero) x (isOne x) 相同，与\x -> (||) (isZero x) (isOne x) 相同

因此，如果有z x = y (f x) (g x)，则可以转化为无点：z = y <$> f <*> g

【讨论】：

这并没有解释如何扩展这个解决方案。我更喜欢@Rampion 的回答，因为它解释了如何使用liftA2 (||) 以无点风格编写任意数字谓词。

【解决方案2】：

另一种无点形式是使用a -> Any monoid：

λ import Data.Monoid (Any(..))
λ :t getAny . (Any . isZero <> Any . isOne)
getAny . (Any . isZero <> Any . isOne)
  :: (Num a, Eq a) => a -> Bool
λ filter (getAny . (Any . isZero <> Any . isOne)) [0..100]
[0,1]

它比Applicative 解决方案要长一点，但我认为当你有更多的条件可以组合时，它会更容易遵循。比较

getAny . (Any . isZero <> Any . isOne <> Any . isSquare <> Any . isPrime)

或

getAny . foldMap (Any .) [isZero, isOne, isSquare, isPrime]

和

liftA2 (||) (liftA2 (||) (liftA2 (||) isZero isOne) isSquare) isPrime

或

liftA2 (||) isZero $ liftA2 (||) isOne $ liftA2 (||) isSquare isPrime

说实话，如果我有很多这些事情要做，我会很想定义 <||> = liftA2 (||) 并做

isZero <||> isOne <||> isSquare <||> isPrime

【讨论】：