在方案中创建二进制计数器

Question

如何创建一个函数increment，这样当你给它一个二进制数时，输出就是下一个最高的二进制数？

示例：

• (increment ’(0 0 1))    returns   ’(0 1 0) 
• (increment ’(1 1 0))    returns   ’(1 1 1) 
• (increment ’(1 1 1 1))  returns   ’(0 0 0 0) 
• (increment ’(1 0 1 1 1) returns   ’(1 1 0 0 0) 

我认为解决此问题的最佳方法是检查最低有效位是否为零，如果是，则将其更改为 1。我不确定如何实际编写它或使其成为递归程序。 我只在计划中编程了几个星期，所以任何帮助，甚至是伪代码，都会很有帮助。

Answer 1

小端形式最容易处理，所以我建议反转列表，然后反转输出以将其放回大端形式。

(define (increment lst)
  (define (go lst carry)
    (if (null? lst)
      null
      (let-values (((digit carry^)
                    (case (+ carry (car lst))
                      ((0) (values 0 0))
                      ((1) (values 1 0))
                      ((2) (values 0 1)))))
        (cons digit (go (cdr lst) carry^)))))
  (reverse (go (reverse lst) 1)))

根据要求，没有多个返回值：

(define (increment lst)
  (define (go lst carry)
    (if (null? lst)
      null
      (let* ((sum    (+ carry (car lst)))
             (digit  (if (= 1 sum) 1 0))
             (carry^ (if (= 2 sum) 1 0)))
        (cons digit (go (cdr lst) carry^)))))
  (reverse (go (reverse lst) 1)))