从 THIH 了解修改功能（在 Haskell 中键入 Haskell）答案

【问题标题】：Understanding modify function from THIH (Typing Haskell In Haskell)从 THIH 了解修改功能（在 Haskell 中键入 Haskell）
【发布时间】：2021-07-15 17:27:20
【问题描述】：

我正在阅读typing haskell in haskell

很难理解第 13 页上的这行代码

modify ce i c = ce{classes=\j→if I==j then Just c else classes ce j}

j 来自哪里？在第 13 页上有一个关于修改的简短介绍，但根本没有提到 j。在 p14 上，调用了 addClass 下的 return（修改 ce i (is, [])）。这是我想不通的地方。如果没有提供 j，如何调用修改 ce i (is, []))？感谢您的帮助。

【问题讨论】：

标签： haskell type-inference

【解决方案1】：

j 仍然是 lambda 表达式的一部分

\j -> if i==j then Just c else classes ce j

定义classes 字段的值。这个函数是对i、c 和ce 值的闭包，modify 本身作为参数接收。

这就像一个递归函数：modify ce i c 的结果是一个值，其中（对于某些值 ce、i、c 和 x）

classes (modify ce i c i) == Just c

和

classes (modify ce i c x) == classes ce x`.

除了 classes 实际调用自身之外，modify 创建了一个类型为 ClassEnv 的新值，该值包装了相同类型的“较小”值。 classes 函数一次展开该环境一层，直到找到原始参数的匹配值，或者达到 initialEnv 的值，classes initalEnv _ == Nothing。

【讨论】：

【解决方案2】：

j 是一个 lambda 参数。您可以为参数指定任何您喜欢的名称。它代表什么？ modify 的类型签名告诉我们第一个参数是 ClassEnv 类型，因此您可以阅读其定义（第 12 页）以查看其 classes 字段的类型。

【讨论】：

【解决方案3】：

为了补充其他答案，该论文的作者所做的是仅使用函数定义一个非常简单的地图或字典。通常你可以写Map Id Class，其中Map来自containers包，但你也可以使用Id -> Maybe Class类型，它基本上就是你的地图类型的lookup函数。然后可以像这样实现一些简单的功能：

type Map k v = k -> Maybe v

singleton :: Eq k => k -> v -> Map k v
singleton k v = \k' -> if k == k' then Just v else Nothing

insert :: Eq k => k -> v -> Map k v -> Map k v
insert k v lookup = \k' -> if k' == k then Just v else lookup k'

union :: Map k v -> Map k v -> Map k v
union lookup1 lookup2 = \k -> case lookup1 k of
  Nothing -> lookup2 k
  v -> v

delete :: Eq k => k -> Map k v -> Map k v
delete k lookup = \k' -> if k == k' then Nothing else lookup k'

lookup :: Map k v -> k -> Maybe v
lookup = id

因此，不是将映射定义为值的集合，而是将映射定义为查找函数。

这种方法的一个优点是它很简单，因为它不依赖于外部依赖项。但它不是那么灵活：例如，您不能列出映射中的所有键和值；而且速度很慢：查找需要进行线性数量的相等测试。

【讨论】：