as-pattern 和 list 模式匹配问题

Question

this pdf 的练习 2 内容如下：

一旦我们有正确顺序的数字，我们需要将每个数字加倍 另一个。定义一个函数 doubleEveryOther :: [Integer] -> [Integer] 请记住 doubleEveryOther 应该每隔一个加倍 从右开始的数字，即倒数第二个， 倒数第四个，...数字翻了一番。

我创建了一个实现，但它没有达到我的预期。这是我的代码：

doubleEveryOther'' :: [Integer] -> [Integer]
doubleEveryOther'' [] = []
doubleEveryOther'' [x] = [x]
doubleEveryOther'' s@(_:_:_) = 
    let x:y:xs = reverse s
    in reverse (x : 2 * y : doubleEveryOther'' xs)

以及它运行的一些示例：

*Main> doubleEveryOther'' [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
[1,4,3,8,5,12,7,16,9]
*Main> doubleEveryOther'' [1,2,3,4,5,6,7,8]
[1,4,3,8,10,6,14,8]

不过，我期待

*Main> doubleEveryOther'' [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
[1,4,3,8,5,12,7,16,9]
*Main> doubleEveryOther'' [1,2,3,4,5,6,7,8]
[2,2,6,4,10,6,14,8]

您会看到，在条目数量为偶数的情况下，它会部分地通过序列发生故障。我的猜测是我没有正确处理列表项 [] 的结尾，或者我没有正确使用 as-pattern。

Answer 1

正如评论中所建议的，由于从左侧工作更容易，您可以使用以下过程：

• 反转列表
• 从左侧工作
• 反转结果

这就像从右边开始工作一样。

这是一个使用递归函数来完成这项工作的解决方案

doubleEveryOther'' :: [Integer] -> [Integer]
doubleEveryOther'' = reverse . work . reverse
  where
    work [] = []
    work (x:y:z) = x:(2*y):work z
    work x = x

这是一个不使用递归的解决方案

-- same as above except for work:
    work = zipWith (*) (concat $ repeat [1,2])

这可能不如前一个好，因为我们将一半的数字乘以 1 是在浪费时间；但我们没有递归......好吧，老实说，我的水平足够低，以至于我不知道哪种解决方案更好；我也不知道为什么[1..1000000] 上的第二个解决方案heap overflows，而第一个解决方案仍然需要在几秒钟后给我一个结果。我也试过在这两种情况下做take 10 $ doubleEveryOther'' [1..1000000]，但这不起作用。可能这两种解决方案都不是懒惰的。