Python：如何将任意数量的小矩阵动态组合成一个大矩阵

Question

我有这 4 个矩阵，我想通过传递 n 将它们动态组合成一个大矩阵：小矩阵的数量和输出矩阵的行和列 示例：

[[[ 1  2]
  [ 3  4]]

 [[ 5  6]
  [ 7  8]]

 [[ 9 10]
  [11 12]]

 [[13 14]
  [15 16]]]

输出矩阵：

[[ 1  2  5  6]
 [ 3  4  7  8]
 [ 9 10 13 14]
 [11 12 15 16]]

我可以手动使用：

M = np.bmat( [[x1], [x2], [x3], [x4]] )

Answer 1

我认为（但不知道它是否正确），最好在原地工作并避免每次都使用新方法创建新对象 - 特别是当您多次循环执行时。这些示例仅适用于二维矩阵。但它可以很容易地实现到更多维度。最好是在 numpy.memmap 数组中拥有一个大数组，如果它真的很大的话。然后处理它的部分。最快的索引（仅次于指针）将在 cython memoryviews 上......

import numpy as np

def combine_matrix(*args):  
    n=len(args)
    rows,cols=args[0].shape
    a=np.zeros((n,cols*rows))
    m=0
    for i in range(n/rows):
        for j in range(n/cols):
            a[i*rows:(i+1)*rows,j*cols:(j+1)*cols]=args[m]
            m+=1

    return a

def example1():
    print '#'*10
    a=np.arange(1,17)

    n=4
    rows,cols=n/2,n/2

    lst=[]
    for i in range(n):
        ai=a[i*n:(i+1)*n]
        ai.shape=rows,cols
        lst.append(ai)

    print lst
    print combine_matrix(*lst)

def example2():
    print '#'*10
    m=24
    a=np.arange(m)

    n=6
    rows,cols=m/n/2,n/2

    lst=[]
    for i in range(m/n):
        ai=a[i*n:(i+1)*n]
        ai.shape=rows,cols
        lst.append(ai)

    print lst
    print combine_matrix(*lst)

def example3():
    print '#'*10
    m,n=36,6
    a=np.arange(m)

    arrs=np.array_split(a,n)
    for i in range(n):
        ln=arrs[i].shape[0]
        arrs[i].shape=2,ln/2

    print combine_matrix(*arrs) 

example1()
example2()
example3()

Answer 2

2 分钟实施（版本前的问题，可能对某人有用）：

import numpy as np

a=np.ones((10,10))
b=a*3
c=a*1
d=a*1.5

def combine_matrix(*args):  
    n=len(args)
    rows,cols=args[0].shape
    a=np.zeros((n,rows,cols))
    for i in range(n):
        a[i]=args[i]
    return a

print combine_matrix(a,b,c,d)

如果数组的大小很大，还有改进的地方......

Answer 3

您可以组合转置和重塑操作：

In [1878]: x=arange(24).reshape(4,3,2)

In [1879]: (_,n,m)=x.shape

In [1880]: x.reshape(2,2,n,m).transpose(0,2,1,3).reshape(2*n,2*m)
Out[1880]: 
array([[ 0,  1,  6,  7],
       [ 2,  3,  8,  9],
       [ 4,  5, 10, 11],
       [12, 13, 18, 19],
       [14, 15, 20, 21],
       [16, 17, 22, 23]])

Answer 4

[编辑-我假设小数组是独立创建的，尽管我的示例基于拆分 (4,2,2) 数组。如果它们真的只是 3d 数组的平面，那么“reshape”和“transpose”的某种组合会更好。但即使是这样的解决方案也会产生一个副本，因为原始值被重新排列。]

让我们列出一个 2x2 数组（这里是 3d 数组）。需要挤压，因为这种拆分会产生 (1,2,2) 数组：

    n = len(A)
    E = np.zeros((n,n))
In [330]: X=np.arange(1,17).reshape(4,2,2)

In [331]: xl=[np.squeeze(i) for i in np.split(X,4,0)]

In [332]: xl
Out[332]: 
[array([[1, 2],
        [3, 4]]), array([[5, 6],
        [7, 8]]), array([[ 9, 10],
        [11, 12]]), array([[13, 14],
        [15, 16]])]

您的 bmat 方法 - 已更正以生成方形排列

In [333]: np.bmat([[xl[0],xl[1]],[xl[2],xl[3]]])
Out[333]: 
matrix([[ 1,  2,  5,  6],
        [ 3,  4,  7,  8],
        [ 9, 10, 13, 14],
        [11, 12, 15, 16]])

一种连接方法：

In [334]: np.vstack([np.hstack(xl[:2]),np.hstack(xl[2:])])
Out[334]: 
array([[ 1,  2,  5,  6],
       [ 3,  4,  7,  8],
       [ 9, 10, 13, 14],
       [11, 12, 15, 16]])

由于切片在hstack 中有效，我也可以在bmat 中使用它：

In [335]: np.bmat([xl[:2],xl[2:]])
Out[335]: 
matrix([[ 1,  2,  5,  6],
        [ 3,  4,  7,  8],
        [ 9, 10, 13, 14],
        [11, 12, 15, 16]])

在内部bmat（检查其代码）正在使用vstack 的版本hstacks（在第一个和最后一个轴上接触）。有效

In [366]: ll=[xl[:2], xl[2:]]

In [367]: np.vstack([np.hstack(row) for row in ll])
Out[367]: 
array([[ 1,  2,  5,  6],
       [ 3,  4,  7,  8],
       [ 9, 10, 13, 14],
       [11, 12, 15, 16]])

您必须如何指定这些n 数组的排列方式。 np.bmat(xl) 产生一个(2,8) 矩阵（hstack 也是如此）。 np.vstack(xl) 产生一个 (8,2) 数组。

扩展它以使用 3x3、2x3 等子阵列布局应该不难。 xl 是一个子数组列表。将其重新加工成所需的子数组列表并应用bmat 或stacks 的组合。

---

2x3 布局的 2 个快速版本（4d xl 数组比 2x3 嵌套列表更容易构建，但功能相同：

In [369]: xl=np.arange(3*2*2*2).reshape((3,2,2,2))

In [370]: np.vstack([np.hstack(row) for row in xl])
Out[370]: 
array([[ 0,  1,  4,  5],
       [ 2,  3,  6,  7],
       [ 8,  9, 12, 13],
       [10, 11, 14, 15],
       [16, 17, 20, 21],
       [18, 19, 22, 23]])

In [371]: xl=np.arange(2*3*2*2).reshape((2,3,2,2))

In [372]: np.vstack([np.hstack(row) for row in xl])
Out[372]: 
array([[ 0,  1,  4,  5,  8,  9],
       [ 2,  3,  6,  7, 10, 11],
       [12, 13, 16, 17, 20, 21],
       [14, 15, 18, 19, 22, 23]])