这是一个相当快速的无限递归序列的惯用 F# 吗？答案

【问题标题】：Is this idiomatic F# for a fairly quick infinite recursive sequence?这是一个相当快速的无限递归序列的惯用 F# 吗？
【发布时间】：2013-12-27 18:18:21
【问题描述】：

在解决the 12th project euler problem 的过程中，我着手制作一个无限序列来获得连续的三角数。我的第一次尝试是：

let slowTriangularNumbers =

  let rec triangularNumbersFrom n = 
    seq { 
      yield seq { 0 .. n } |> Seq.sum
      yield! triangularNumbersFrom (n + 1) 
    }

   triangularNumbersFrom 1

结果证明这非常慢 - 每次获取下一项时，它都必须计算导致 n 的所有加法。

我的下一个尝试是：

let fasterTriangularNumbers =

  let cache = System.Collections.Generic.Dictionary<int, int>()
  cache.[0] <- 0         

  let rec triangularNumbersFrom n = 
  seq { 
    cache.[n] <- cache.[n - 1] + n                   
    yield cache.[n]
    yield! triangularNumbersFrom (n + 1) 
  }

  triangularNumbersFrom 1

引入可变字典已经大大加快了它的速度，但是拥有一个可变集合是正常的吗，或者我可以用另一种方式来表示状态吗？

【问题讨论】：

标签： f# immutability seq

【解决方案1】：

我认为这更惯用：

Seq.unfold (fun (i, n) -> Some(n, (i+1, n+i))) (2, 1)

您可能更喜欢这种选择：

seq { 2 .. System.Int32.MaxValue }
|> Seq.scan (+) 1

【讨论】：

我猜这相当于： let rec loop(n, diff) = seq { yield n yield! loop(n + diff, diff + 1) } loop(1, 2) 由 Tomas Petricek 在另一个答案中提供。你介意解释一下“Some”在这里做什么吗？
@NickL Seq.unfold 反复调用指定的函数（但很懒惰！），直到它返回 None。通过始终返回Some，Jon 的实现产生了一个无限序列。
@NickL：与手工编写序列表达式相比（除了简洁之外）的主要优点是确保没有尾调用问题。您可以轻松编写泄漏堆栈空间导致堆栈溢出的序列表达式。如果你使用Seq.unfold，这个问题就不存在了。