用于选项的 Scala Monoid 组合器

Question

假设我有一个 Monoid 特征，如下所示：

trait Monoid[A] {
  def combine(a1: A, a2: A): A
  def identity: A
}

现在如果我想为此写一个 optionMonoid，我可以这样写：

val optionMonoid1 = new Monoid[Option[A]] {
  def combine(a1: Option[A], a2: Option[A2]) a1 orElse a2
  def identity = None
}

这是因为我对 Option 中的内部类型一无所知。但是，如果我想以一种我想真正组合 Option 中的内部类型的方式使用 combine 运算符呢？

Answer 1

一个选项：

trait Semigroup[A] {
  def combine(a1: A, a2: A): A
}

trait Monoid[A] extends Semigroup[A] {
  def identity: A
}

def optionMonoid2[A](implicit sgA: Semigroup[A]) = new Monoid[Option[A]] {
  def combine(a1: Option[A], a2: Option[A2]) = (a1, a2) match {
    case (Some(b1), Some(b2)) => Some(sgA.combine(b1, b2))
    case _ => a1.orElse(a2)
  }
  def identity = None
}

很容易验证幺半群定律成立。