编写 OCaml 函数的正确和流畅的方法是什么？答案

【问题标题】：What is the correct and smooth way to write a OCaml function?编写 OCaml 函数的正确和流畅的方法是什么？
【发布时间】：2012-12-04 15:05:06
【问题描述】：

我正在学习Jason Hickey's Introduction to Objective Caml。

在学习了第 3 章之后，我似乎了解了 let 和 fun 的工作原理。但是，我仍然无法编写自己的fun。

这是一个示例问题我面临的问题。

Write a function sum that, given two integer bounds n and m and a function f, computes a summation (no for loop allowed). i.e., sum n m f = f(n) + f(n+1) + ... + f(m)

那么，我应该如何开始考虑产生这个函数 sum？

在 Java 或普通编程语言中，这很容易。

由于这里不允许使用 for 循环，所以我想我应该以let rec 的方式进行操作？

类似这样的：

let rec sum n m f = fun i -> ....

我需要i 作为光标吗？

无论如何，我无法继续思考。

谁能为我指出一条产生 OCaml 乐趣的道路？

这是我的最终解决方案：

let rec sum n m f = if n <= m then (f n)+(sum n+1 m f) else 0;;

当然，这是错误的。错误是Error: This expression has type 'a -> ('a -> int) -> 'b but an expression was expected of type int

为什么？什么是'a？

【问题讨论】：

仅供参考，如果你在 OCaml 中编程，你不应该再考虑循环：即使循环是 let rec 表达式的语法糖。
@KristopherMicinski 所以 OCaml 总是更喜欢 rec 吗？
是的，这是执行任何类型递归的函数式方法。在 OCaml 的情况下，最好使用尾递归函数，它不会建立堆栈帧。永远不要再使用循环（除非你真的明白它们是语法糖，并且你有充分的理由更喜欢它们而不是递归）。
@KristopherMicinski 我的解决方案不是尾递归的，对吧？
goto.ucsd.edu/~rjhala/cse130/static/tailrecursion.pdf

标签： functional-programming ocaml

【解决方案1】：

我希望这将帮助您从递归而非循环的角度思考（让我们暂时忽略尾递归）。

所以你需要计算f(n) + f(n+1) + ... f(m)。它可能会帮助您以归纳的方式思考这个问题。也就是说，假设您知道如何计算f(n+1) + ... + f(m)，那么您需要做什么才能计算出原始结果？好吧，您只需将f(n) 添加到后者，对吗？这正是您的代码所要表达的：

let rec sum n m f =
  if n = m then
    f m
  else
    f n + sum (n + 1) m f;; (* here's the inductive step *)

您可以看到我如何将f(n) 添加到f(n+1) + .... + f(m) 的结果中。因此，进行归纳思考，将问题分解为更小的部分，并思考如何将这些更小的部分的结果组合在一起。

希望我没有让事情变得更加混乱。

【讨论】：

let rec sum1 n m f = sum2 n m 0 and sum2 n m s = if n
是的，这个想法是您使用 累加器 来跟踪到目前为止计算的总和。因此，您在进行计算时正在累积总和......所以最后您可以简单地返回累积值。这避免了对子问题返回的结果进行操作（即，您可以立即返回子问题的结果）。

【解决方案2】：

您犯了一个经典的语法错误：sum n+1 m f 被解析为 (sum n) + (1 n f) 而不是您所期望的。在 OCaml 中，函数应用（空格）的优先级高于中缀运算符。

类型错误来自sum n（您在总和中使用）不是整数的事实。它需要一个参数 (m) 和一个返回整数的函数。在类型推断过程的这一点上（发生错误时），OCaml 将其表示为'a -> ('a -> int) -> 'b：将一些未知的东西a，一个从a 转换为int 的函数，并返回一些东西b。

【讨论】：

是的，谢谢，我已将其更正为sum (n+1) m f，现在可以正常工作了。但是您能告诉我在制作fun 时如何思考吗？逻辑与其他简单的编程语言完全不同。
@JacksonTale 这样做并没有在评论中解释，这是通过成为一名函数式程序员并强迫自己完成一些示例来解释的。

【解决方案3】：

'a 就像 Java 中的泛型类型。例如： let test a = 1 它的类型是'a -> int 无论您的参数类型如何，此函数都会返回 1。

错误是你需要在这里放括号 (sum (n+1) m f)

Ocaml 将其视为额外的参数，因此它会产生与您预期不同的类型。加上括号可以确保你有正确数量的参数。当您有很多代码时，调试是一个微妙的问题。因此，在类似情况下使用括号可以为您节省大量时间。 :)

【讨论】：