解析 lambda 函数

Question

这是来自在线试卷，但没有有效的解决方案。我很难理解为什么以及如何从这段代码中得到 32 的答案，比如解析括号的优先级如何。在卡住之前，我个人将以下打印表达式解析为 foo(bar)(8)，因为 foo 应该将第一个参数最好作为一个值，并将 lambda 中的第二个参数作为一个函数，在这种情况下，bar 和 8 位于不同的地方。

    def bar(x):
        return lambda y: x(x(y))

    def foo(y):
        return lambda x: x(y)

    print((foo(bar)(bar)(lambda x:x*2)(2)))

我将不胜感激详细的答案或任何可以为解决此类 lambdas 奠定基础的网站。我自己学习这个，我对这个主题并没有很好的理解。谢谢。

Answer 1

这感觉更像是 lambda 演算练习，而不是 Python 练习。这是扩展所有定义，简化给定表达式的问题。

foo(bar)(bar)(lambda x:x*2)(2)
# expanding foo(bar)
(lambda x: x(bar))(bar)(lambda x:x*2)(2)
# beta reduction
bar(bar)(lambda x:x*2)(2)
# expanding bar(bar)
(lambda y: bar(bar(y)))(lambda x:x*2)(2)
# beta reduction
bar(bar(lambda x:x*2))(2)
# expanding bar(lambda ...)
bar(lambda y: (lambda x:x*2)((lambda x:x*2)(y)))(2)
# let's call g = lambda y: (lambda x:x*2)((lambda x:x*2)(y))
bar(g)(2)
# expanding bar(g)
(lambda y: g(g(y))(2)
# beta reduction
g(g(2))
# expanding innermost g
g((lambda y: (lambda x:x*2)((lambda x:x*2)(y)))(2))
# beta reduction
g((lambda x:x*2)((lambda x:x*2)(2)))
# beta reduction
g((lambda x:x*2)(2*2))
# arithmetic
g((lambda x:x*2)(4))
# beta reduction
g(4*2)
# arithmetic
g(8)
# expanding g
...

我想你现在明白了。