scala语法糖可以使同余mod n吗？答案

【问题标题】：Can scala syntatic sugar make a congruence mod n?scala语法糖可以使同余mod n吗？
【发布时间】：2018-01-17 04:52:13
【问题描述】：

考虑 2+7 == 3+6 (mod 5)。你能知道如何使用 scala 语法糖在 scala 代码中实现相同的功能吗？

请记住，2+7 和 3+6 是常规的 scala Int，因此将 + 或 == 覆盖为 mod 5 不起作用。我实际上对代数 A 上更复杂的同余感兴趣。我可以做A.congruent(a,b)，并用一些不错的符号（如A.~(a,b)）来写，但我对a == b (A) 或a ==(A) b 或A(a == b) 感兴趣。在 a 和 b 之间出现一致的东西。

我的斗争的底线是，同余是为类型A 定义的，a,b 是传递给A 但实际上不是A 类型的一些元素。例如。 A 可能是一组矩阵，如果单个矩阵 a 和 b 相差一个标量，即a*b^-1=sI_n，则一致。特别是，a、b 将存在于许多组中，并且一致性将基于此而改变。所以我不可能简单地将a 和b 中的引用添加回A。

正确的解决方案似乎是数学解决方案，用A而不是变量a和b标记等价。然而 scala 语法糖可能没有这样的甜蜜。任何建议表示赞赏。

【问题讨论】：

为了澄清上下文，我很高兴有一个只是欺骗 REPL 的解决方案。如果用户正在编写自己的实际代码，那么像 A.cong(a,b) 这样的前缀符号不会抛出它们。但是不怎么写代码的学生和老师更喜欢书本中的中缀风格。

标签： scala syntax equivalence

【解决方案1】：

试试这个：

implicit class ModEquals(a: Int) {
    def %%(n: Int) = new { def ===(b: Int) = (a - b) % n == 0 }
}

用法：

7 %% 3 === 10

此解决方案通过采用一致性的%% 方法丰富了Ints。在这个例子中，它只是模数，但这可以很容易地扩展到任何东西。返回的对象是一个定义了 === 方法以实现相等检查的类。

【讨论】：

聪明，隐式类的想法是我需要的提示，虽然我打算用def ~(b:Int) = (a-b)%n == 0替换def %%等似乎更容易，所以可以简单地写n=5; (2+7)~(4+10)（真）并更改 n，n=7; (2+7)~(4+10) false。正如@thesamet 指出的那样，它很容易适应通用的一致性。谢谢！

【解决方案2】：

import scala.languageFeature.implicitConversions
import scala.languageFeature.reflectiveCalls

case class ModuloArg(list: List[Int]) {
  assert(list.size > 1)

  def ==%%?(m: Int) = {
    val hm = list.head % m
    list.tail.filter(i => (i % m) != hm).isEmpty
  }

  def ::%%(n: Int) = ModuloArg(n :: list)

}

implicit class ModuloArgOps(i: Int) {
  def ::%%(n: Int) = ModuloArg(n :: i :: Nil)
}

现在，您可以使用这些来检查模相等，

// 4 == 10 (mod 3) 
scala> val mod3Equal4And10 = 4 ::%% 10 ==%%? 3
// mod3Equal4And10: Boolean = true

// 4 == 11 (mod 3) 
scala> val mod3Equal4And11 = 4 ::%% 11 ==%%? 3
//mod3Equal4And11: Boolean = false

// 4 == 10 == 13 == 16 (mod 3)
scala> val mod3Equal4And10And13And16 = 4 ::%% 10 ::%% 13 ::%% 16 ==%%? 3
// mod3Equal4And10And13And16: Boolean = true

【讨论】：