OpenGL从x和y计算z坐标

Question

假设我已经绘制了一个四边形，其中点 A(0,0,a) B(1,0,b) C(1,1,c) 和 D(0,1,d) 并想找出坐标 P(0.6,0.25,p)，我该怎么做呢？我希望我错过了一些不那么重的处理器，因为到目前为止，我一直在尝试区分 A.x 和 B.x，然后是 C.x 和 D.x，然后找到它们之间的区别，这有点混乱。

例如，假设我想在这张图片中找到鼠标所在的点：

有没有一种更简单或更少处理器负担的方法来找到那里的点？ （不是拾取或光线投射，因为鼠标不会在那里，鼠标只是指向我希望它发生的地方，例如）

Answer 1

仅供参考：使用光线投射应该足以满足您的需求。您需要旋转支点的视角以从模型位置的绝对 0 和绝对 1 聚焦。如果您想通过其他方式快速检查，重心坐标也很有用。

使用重心坐标可以确定三角形内的一点：

function pointInTriangle(x1, y1, x2, y2, x3, y3, x, y:Number):Boolean
{
 var denominator:Number = ((y2 - y3)*(x1 - x3) + (x3 - x2)*(y1 - y3));
 var a:Number = ((y2 - y3)*(x - x3) + (x3 - x2)*(y - y3)) / denominator;
 var b:Number = ((y3 - y1)*(x - x3) + (x1 - x3)*(y - y3)) / denominator;
 var c:Number = 1 - a - b;

 return 0 <= a && a <= 1 && 0 <= b && b <= 1 && 0 <= c && c <= 1;
}

重心坐标允许将新的 p 坐标表示为 p1、p2、p3 的线性组合。更准确地说，它定义了 3 个标量 a、b、c：

x = a * x1 + b * x2 + c * x3 y = a * y1 + b * y2 + c * y3 a + b + c = 1

a、b、c的计算方法如下：

a = ((y2 - y3)(x - x3) + (x3 - x2)(y - y3)) / ((y2 - y3)(x1 - x3) + (x3 - x2)(y1 - y3)) b = ((y3 - y1)(x - x3) + (x1 - x3)(y - y3)) / ((y2 - y3)(x1 - x3) + (x3 - x2)(y1 - y3)) c = 1 - a - b

p 在 T 内当且仅当 0

参考http://totologic.blogspot.fr/2014/01/accurate-point-in-triangle-test.html

Answer 2

这不会是最漂亮的读物，但这里有几个您想要做的示例。一个可下载的项目可能对你更有用，但我不确定我是否可以在这里发布所有这些内容。

（这是基本的射线-三角形相交）

OpenGL的使用要注意（下面这个是c++代码） 您希望在 OpenGL 之外复制的代码的关键部分（如果未使用 glaux.lib）：

gluUnProject( PosX, PosY, 0, modelview, projection, viewport, &x1, &x2, &x3);
vnear.x = (float)x1; vnear.y = (float)x2; vnear.z = (float)x3;
gluUnProject( PosX, PosY, 1.0, modelview, projection, viewport, &x1, &x2, &x3);
vfar.x = (float)x1; vfar.y = (float)x2; vfar.z = (float)x3;

应该创建一个基本的碰撞类：

class CCollision
{
public:
        CVec vnear;     // Where is 0 and where is 100% of fulcrum
        CVec vfar;
public:
    CCollision(void);
    ~CCollision(void);
public:
    bool checkLine (CVec &v1, CVec &v2,CVec &v3, CVec &p );
    bool checkLine( float *triangle, CVec &p );
    bool checkLine( float* v1, float* v2, float* v3, CVec &p ); 
    void projectRay ( int x, int y );
};

定义如下：

CCollision::CCollision(void){}
CCollision::~CCollision(void){}

bool CCollision::checkLine( float *triangle, CVec &p )
{
    CVec p1 = CVec( triangle[0], triangle[1], triangle[2] );
    CVec p2 = CVec( triangle[3], triangle[4], triangle[5] );
    CVec p3 = CVec( triangle[6], triangle[7], triangle[8] );
    return checkLine( p1, p2, p3, p );

}

bool CCollision::checkLine( float *v1, float *v2, float *v3, CVec &p )
{
    CVec p1 = CVec( v1[0], v1[1], v1[2] );
    CVec p2 = CVec( v2[0], v2[1], v2[2] );
    CVec p3 = CVec( v3[0], v3[1], v3[2] );
    return checkLine( p1, p2, p3, p );
}

bool CCollision::checkLine( CVec &v1, CVec &v2, CVec &v3, CVec &p )
{
    CVec sect;

    // Find Triangle Normal, then normalize it (use Magnitude)
    CVec Normal;
    Normal = ( v2 - v1 )%( v3 - v1 );
    Normal.Normalize(); // Normalize

    // Find the distance to the plane, based on the Normal.
    float distanceNear = (vnear-v1)^Normal;
    float distanceFar  = (vfar-v1)^Normal;

    if (( (distanceNear * distanceFar) >= 0.0f)||( distanceNear == distanceFar))
        return false; // Are they equal?

    // Find exact intersection point.
    sect = vnear + (vfar-vnear) * ( -distanceNear/(distanceFar-distanceNear) );

    // Check all points against the Normalized vector.
    CVec v;

    // Point 1
    v = Normal%( v2-v1 );
    if ( (v^( sect-v1 )) < 0.0f )
        return false;

    // Point 2
    v = Normal%( v3-v2 );
    if ( (v^( sect-v2 )) < 0.0f )
        return false;

    // Point 3
    v = Normal%( v1-v3 );
    if ( (v^( sect-v1 )) < 0.0f )
        return false;

    // Lastly, lets set the intersection point.
    p = sect;

    return true;
}


void CCollision::projectRay( int x, int y )
{
    GLint viewport[4];
    GLdouble modelview[16];
    GLdouble projection[16];
    GLdouble PosX, PosY, x1, x2, x3;

    glGetDoublev(GL_MODELVIEW_MATRIX, modelview );
    glGetDoublev(GL_PROJECTION_MATRIX, projection);

    glGetIntegerv(GL_VIEWPORT, viewport);

    PosX = (float)x;
    PosY = (float)viewport[3] - (float)y;

    gluUnProject( PosX, PosY, 0, modelview, projection, viewport, &x1, &x2, &x3);
    vnear.x = (float)x1; vnear.y = (float)x2; vnear.z = (float)x3;
    gluUnProject( PosX, PosY, 1.0, modelview, projection, viewport, &x1, &x2, &x3);
    vfar.x = (float)x1; vfar.y = (float)x2; vfar.z = (float)x3;
}

上面代码的使用方式是捕获输入并指定需要的数据：

case WM_LBUTTONDOWN:
    project->scene->bCheckForCollision = true;
project->scene->collision.projectRay(
        LOWORD(((LPARAM *)m.LParam.ToPointer())),
        HIWORD((LPARAM *)m.LParam.ToPointer())

); } 这将使用鼠标单击作为捕获，尽管我们希望在所有现实中从透视矩阵中进行。

上面的这段代码来自我在 2005 年写的一个工作的地形生成器。

另外，另一种方法是运行我之前提供的 inTriangle 代码，然后检测三角形每一边的斜率。这需要滚动所有点。

更好的方法是创建一个像我们上面描述的那样的透视矩阵。有关您需要做什么的直观示例：

旋转相机直接俯视玩家

(c)-----> 玩家[（地形）

现在，使用我最初发布的相同概念，您可以通过从视角创建近/远矢量来识别相交点。这永远不需要绘制，但您正在将光线投射到确切的点。