如何使用 XAML 创建简单的 2D NURBS？答案

【问题标题】：How can I create a simple 2D NURBS using XAML?如何使用 XAML 创建简单的 2D NURBS？
【发布时间】：2009-09-21 18:49:02
【问题描述】：

我需要创建一个具有两个端点和“n”个控制点的样条线。
据我所知，贝塞尔曲线只允许一个控制点，而贝塞尔样条曲线允许两个控制点。但是，我需要能够添加我认为合适的控制点，而不限于一两个。

这是我想要实现的示例，有 4 个控制点：
（来源：Wikipedia article on NURBS）

到目前为止，我只能像这样将一系列 BezierSegments 组合在一起：
http://img297.imageshack.us/img297/3706/bezierpath.png

<Polyline   Stroke="Green" Stretch="Uniform"
            Points="0,0 1,2 2,1 3,3 4,3 5,2 6,3 7,2 8,1.75 9,2.5" />

<Path Stroke="Red" Stretch="Uniform">
  <Path.Data>
    <PathGeometry>
      <PathGeometry.Figures>
        <PathFigureCollection>
          <PathFigure StartPoint="0,0">
            <PathFigure.Segments>
              <PathSegmentCollection>
                <BezierSegment Point1="1,2" Point2="2,1" Point3="3,3" />
                <BezierSegment Point1="4,3" Point2="5,2" Point3="6,3" />
                <BezierSegment Point1="7,2" Point2="8,1.75" Point3="9,2.5" />
              </PathSegmentCollection>
            </PathFigure.Segments>
          </PathFigure>
        </PathFigureCollection>
      </PathGeometry.Figures>
    </PathGeometry>
  </Path.Data>
</Path>

【问题讨论】：

标签： .net wpf xaml .net-3.5 bezier

【解决方案1】：

不是开箱即用，但请看一下this previous 问题，它会指出如何使用 c# 绘制 NURBS，然后您可以将代码转换成某种东西，然后实现 PathSegment 以在 WPF 下使用它。

【讨论】：

这看起来会很有用。谢谢！

【解决方案2】：

虽然您在标题中提到了 NURBS，但您似乎正在寻找一种方法来绘制一系列在连接点处平滑的 Bezier 样条线段。

要实现这一点，您需要在第二个线段上设置 point1，这样它将相对于线段之间的连接点（即第一个线段上的 point3）镜像第一个线段上的 point2。

在您的情况下，连接点是 (3,3)，第一段上的 point2 是 (2,1)，因此您需要在第二段 (4,5) 上设置 point1 而不是 (4,3)你的代码。

第 3 段的相似性将 point1 更改为 (7,4)，因此它相对于 (6,3) 镜像 (5,2)，您最终会得到以下可能解决您的问题的段：

 BezierSegment Point1="1,2" Point2="2,1" Point3="3,3"

 BezierSegment Point1="4,5" Point2="5,2" Point3="6,3" 

 BezierSegment Point1="7,4" Point2="8,1.75" Point3="9,2.5"

现在，如果您不喜欢我更改您的控制点并且真的希望 (4,3) 和 (7,2) 成为控制点，请添加更多段。请记住，如果您想与前一段顺利连接，您无法决定 point1 是什么。

注意事项：

此解决方案将在连接点处为您提供 1 级平滑度。如果您还想要第二级平滑度 (C2)，您可以通过适当地设置 point2 来实现。如果您取前一段的 point1 并将其相对于前一段的 point2 镜像，然后相对于当前段的 point1 镜像结果，您将获得当前段的所需 point2。然后，您只需选择您想要的任何点 3，您就完成了。有关更多信息，请参阅http://ibiblio.org/e-notes/Splines/B-spline.htm。
您从维基百科提供的示例是 NURBS。 NURBS 类似于贝塞尔样条曲线，但它为点添加了权重。从我从文档中可以看出，BezierSegment 不支持这一点。

【讨论】：