haskell，monad，绑定的定义和输出值的奇怪模式匹配？

Question

下面是来自another stack overflow question 答案的一些代码。我开始学习 Haskell 已经有几个星期了，但我还没有遇到这种特殊的语法，我在任何地方都找不到解释，甚至找不到它的定义。 所以，代码：

data Pair a = P a a

instance Functor Pair where
  fmap f (P x y) = P (f x) (f y)

instance Monad Pair where
  return x = P x x
  P a b >>= f = P x y
     where P x _ = f a
           P _ y = f b

我花了最后半个小时试图理解它的含义，或者我已经知道的东西解释了这个绑定（>>=）方法的定义。 GHCI 毫不费力地加载了它（它需要一个 Applicative 实例，但除此之外），所以它必须是非常允许的，即使我还没有理解它的开头。

通过模式匹配已经定义的数据构造函数的定义是什么意思？ x 和 y 是什么，它们从何而来？

感谢任何回答这个问题的人。如果有人对这个问题有一个好的、具体的标题有一个好主意——考虑到我真的不明白它的语法含义，我很难找到一个。

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@leftaroundabout 给了我我需要的信息，就是那段代码

P x y
  where P x _ = f a
        P _ y = f b

是一种“值拆箱”类型的模式匹配形式，而不是case of 式的面向选择的模式。我对_ 模式的存在感到困惑，因此我没有看到上述两个模式匹配，即x 然后y 的定义，因为它是在一种我以前从未见过的方式。

我知道我们可以这样写：

f :: foo -> (Int, Int)
...
i = let (a,b) = f x
    in a + b

但我不知道我们可以在这些“价值拆箱”的情况下使用（例如，这里是 a 和 b，或者在困扰我的代码中的 x 和 y），模式匹配的全部可能性，也就是说，至少，定义使用_ 来隔离我们不想要的部分，我们不想绑定到任何“标签”的值。

总之我不知道在上面的例子中，这个等式

P x _ = f a

实际上是x对(f a)的结果进行模式匹配的定义，因此在效果上严格等价于

x = g (f a)
  where g (P t _) = t

我一直认为这是已经定义的数据构造函数P的定义。

Answer 1

这里没有“特殊语法”，只是普通的模式匹配。代码相当于

pFst, pSnd :: Pair a -> a
pFst (Pair x _) = x
pSnd (Pair _ y) = y

instance Monad Pair where
  return x = P x x
  P a b >>= f = P x y
     where x = pFst $ f a
           y = pSnd $ f b

如果您内联 pFst 和 pSnd，您会发现这直接导致了原始定义。

如果您不相信，考虑一下（非递归）where 绑定可以替换为 lambda 抽象：

  P a b >>= f = (\(Pair x _) (Pair _ y) -> P x y)
                  (f a)      (f b)

显然，lambda 也可以写成一个命名的局部函数：

  P a b >>= f = pFstAndPSnd (f a) (f b)
   where pFstAndPSnd (Pair x _) (Pair _ y) = P x y

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如果您已经看过代码，也许它会更容易混淆，因为它会寻找普通的元组：

(>>=) :: (c,c) -> (c -> (d,d)) -> (d,d)
(a,b) >>= f = (x,y)
  where (x,_) = f a
        (_,y) = f b

这显然^†没有以任何方式重新定义(,)构造函数，只是使用它对函数的元组结果进行模式匹配。

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^†_{好吧，也许这不是 显而易见的，因为您也可以执行 let 1+2=4 in 1+2 之类的操作，并将 4 作为结果。}

Answer 2

P 确实是 Pair 的构造函数，所以 a 和 b 将是这个的第一个和第二个元素（有点奇怪）pair（如果你说x = P 1 2 和 x >>= f 然后在这里 a = 1 和 b = 2 - 这正是 模式匹配

我的猜测是你对函数的定义有问题。如果它有帮助，你可以写成：

(>>=) (P a b) f = P x y
    where ...

太

请参阅：就像您可以在参数之间使用运算符一样，您可以在那里定义它