为什么二进制搜索方法将负返回值减少1 [重复]答案

【问题标题】：Why binarysearch method reduces the negative returned value by 1 [duplicate]为什么二进制搜索方法将负返回值减少1 [重复]
【发布时间】：2019-09-12 16:49:06
【问题描述】：

说说Arrays中定义的这个方法：

public static int binarySearch(int[] a, int key)

如果在数组中找不到匹配项，我无法理解为什么返回 (-(insertion point) - 1) 而不是 -(insertion point)。

https://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/util/Arrays.html#binarySearch(int[],%20int)

这可能是Math.abs((-(insertion point) - 1)) 等于数组大小的原因吗？

如果你想知道我为什么要问这个，我发现要找到插入点，我基本上必须做减法。

int returnedVal = Arrays.binarySearch(arr, needle);
if (returnedVal < 0) 
     insertionPoint = Math.abs(returnedVal) - 1;

【问题讨论】：

如果您认为减法过于冗长且容易出错（很容易将顺序倒退），您可以执行insertionPoint = ~returnedVal（请参阅我的回答中的编辑）

标签： java arrays binary-search

【解决方案1】：

因为 0 是合法的插入点，但您不能只返回 0，因为这意味着在索引 0 处找到了键。

编辑：请注意，选择减去 1 而不是另一个数字不是任意的。 -a - 1 等于 ~a（a 的按位否定），该函数对于所有正（和负）整数都是双射的，因为它只是翻转位并使用整个整数范围：~Integer.MIN_VALUE == Integer.MAX_VALUE，~(-1) == 0。另请注意~(~a) == a。

您可以通过~returnedVal 找到插入点。 Java 中的整数总是使用二进制补码，所以等价是有效的。

使用任何大于 1 的减数会导致 Integer.MAX_VALUE 附近的最高索引出现整数下溢。有关 ~ 运算符的更多信息，请参阅Explanation of Bitwise NOT Operator。

【讨论】：

【解决方案2】：

不，插入点不一定等于数组的大小；理论上，该项目可以插入到数组中的任何位置。

可能找不到该项目，但也可能小于（已排序）数组中的所有项目。这意味着插入点是0。但是使用-(insertion point) 将意味着0 将被返回。这意味着该项目在位置0找到。他们减去一个以避免这种冲突，这样一个小于所有其他项目的项目将返回-1。

当然，如果你真的想在数组中插入一个项目，你必须先加一个然后取反才能找到插入位置。但是考虑到您必须移动数组的内容以便为数组中的新项目腾出空间，所以做一些额外的数学运算是可以忽略不计的。

二分查找过程完成查找插入点的工作。如果它只是返回-1，则您必须重新搜索才能找到插入点。该方法在返回“未找到”场景时为您提供了一些额外信息，如果需要将项目插入数组中，可以使用该信息。它只是需要避免0可能意味着“在第一个位置找到”和“未找到，但在开头插入”的情况。

【讨论】：