【问题标题】：algorithm that calculates a minimum amount to be paid to pay off a balance in 12 months计算在 12 个月内还清余额所需支付的最低金额的算法
【发布时间】：2015-09-11 17:44:51
【问题描述】：

我正在努力解决一个问题，即计算在 12 个月内还清信用卡余额所需的最低每月固定还款额。固定的每月付款，我的意思是一个数字，每个月都不会改变，而是一个恒定的金额，10 的倍数并且所有月份都相同，每个月都会支付。（使用这种支付方案，余额可能会变成负数，这没关系）

所以作为输入我有

original_balance = 3329

annualInterestRate = 0.2

据此，我正在计算以下内容：

after_12_months_interest = original_balance
monthlyInterestRate = round(annualInterestRate/12.0,2)
monthly_payment = 10
total_paid = 0

for i in range(0,12):
    after_12_months_interest = after_12_months_interest + (annualInterestRate/12.0)*after_12_months_interest

while total_paid < after_12_months_interest:
    new_balance = 0
    unpaid_balance = original_balance - monthly_payment 
    total_paid = 0
    for i in range(0, 13):
        total_paid = total_paid + monthly_payment
    if total_paid < after_12_months_interest:
        monthly_payment = monthly_payment + 10

print "Lowest Payment: ", monthly_payment

我遇到的问题是，我最终的每月付款只比我应得的多一点。在这种情况下，monthly_payment 的回报是 320 而不是 310。对于所有用例，我都尝试过monthly_payment，它略高于应有的值。

任何人都可以给我一个提示或想法我做错了什么。谢谢

【问题讨论】：

您的利息按月计算，基于您仍的欠款。这意味着您的 after_12_months_interest 无效，因为它会计算整个金额的利息。
有一个众所周知的公式可以根据起始余额、利率和付款次数计算付款。找到那个公式，代码就变成了单行代码。

标签： python

【解决方案1】：

强制单行

from itertools import count

print(next(payment for payment in count(0, 10) 
    if sum(payment*(1+monthly)**i for i in range(12)) > original_balance*(1+annual)))

这是做什么的：

next 采用迭代器的第一个元素。
count 尝试从 0 到无穷大的值（仅在每次调用 next 时，并且仅在返回值之前）
sum(payment*(1+monthly)**i for i in range(12)) 这是付款的总价值。每笔还款都值得加上所有节省的利息（您越早还款，您以后欠的利息就越少）
original_balance*(1+annual)确实是不还钱的总价值。

另类

print(next(payment for payment in count(0, 10) 
    if reduce(lambda x,_:(x - payment)*(1+monthly), range(12), original_balance) <= 0))

这个通过reduceing the original_balance 12 次来计算债务的总余额。

【讨论】：