您好，在使用中缀表示法时有没有办法编写无点样式？
f::Int->Int->Int->Int
f a b=(+) (a+b)
为什么你不能做这样的事情？
f::Int->Int->Int->Int
f a b=(a+b) +
or
f a b= (a+b) `+`
你不能像 e.g 那样以无点风格组合运算符吗？
ptfree::Int->Int->Int->Int
ptfree=(+) (+)
我的意思是你可以砍掉像 fold 这样的函数的参数，但为什么不能去掉操作符的参数呢？
【问题讨论】：
既然你需要传递两个参数，我们可以使用所谓的“surprised owl operator”。这基本上是参数的组合。所以我们可以使用：
f = <b>((.).(.))</b> (+) (+)或者我们可以更内联操作符，例如：
f = ((+) .) . (+)猫头鹰运算符((.).(.)) f g基本上是\x y -> f (g x y)的缩写
这是如何工作的？
“surprise owl operator”的规范形式是：
= ((.) . (.))
------------- (canonical form)
(.) (.) (.)
所以我们现在可以用相应的 lambda 表达式替换 (.)s：
(\f g x -> f (g x)) (.) (.)
所以现在我们可以执行一些替换：
(\f g x -> f (g x)) (.) (.)
-> (\x -> (.) ((.) x))
-> (\x -> (\q r y -> q (r y)) ((.) x))
-> (\x -> (\r y -> ((.) x) (r y)))
-> (\x r y -> ((.) x) (r y))
-> (\x r y -> ((\s t u -> s (t u)) x) (r y))
-> (\x r y -> (\t u -> x (t u)) (r y))
-> (\x r y -> (\u -> x ((r y) u)))
-> \x r y u -> x ((r y) u))
-> \x r y u -> x (r y u)
所以基本上这意味着我们惊讶的 owl 运算符等于：
surprised_owl :: (y -> z) -> (a -> b -> y) -> a -> b -> z
surprised_owl f g x y = f (g x y) -- renamed variables
如果我们现在用所提供的函数专门处理它（两次(+)），我们得到：
f = surprised_owl (+) (+)
所以：
f x y = (+) ((+) x y)
【讨论】：
您必须将(+) 与(+) 组合两次，才能完全无点：f = ((+) .) . (+)
回想一下，组合被定义为
(f . g) x = f (g x)
或者，等效地：
(f . g) = \x -> f (g x)
因此，如果您查看f = ((+) .) . (+) 的组合并使用(.) 的定义向后工作：
f = ((+) .) . (+)
f = \x -> ((+) .) ((+) x) -- definition of (.)
f = \y -> (\x -> (+) (((+) x) y)) -- definition of (.)
f x y = (+) (((+) x) y) -- a simpler way to write this
f x y z = (+) (((+) x) y) z -- explicitly add in the final argument (eta expansion)
f x y z = ((+) x y) + z -- rewrite as infix
f x y z = (x + y) + z -- rewrite as infix
您会看到我们在尝试使其无意义之前得到了我们开始的东西，所以我们知道这个定义是有效的。通过上述步骤的另一种方式，大致从下到上，可以让您了解如何找到像f 这样的函数的无点定义。
当您像这样从“结束”中“省略”多个参数时，您通常必须编写多次。使用一些类似的函数应该有助于建立对此的直觉。
注意：我通常不建议在生产代码中使用这种无点（当它使事情变得复杂时）。
【讨论】：