X 旋转不起作用

Question

在python中，我写了一个3D渲染程序。 Y 旋转工作正常，但 X 旋转由于一些模糊的原因放大。我没看出来，所以放在这里。

def plotLine(W, H, (x, y, z), (x2, y2, z2), rotX, rotY, FOV=1.0):
    try:
        x = float(x)
        y = float(y)
        z = float(z)
        x2 = float(x2)
        y2 = float(y2)
        z2 = float(z2)
        if z == 0:
            z = 0.01
        if z2 == 0:
            z2 = 0.01
        x, y, z = rotateY((x, y, z), rotY)
        x, y, z = rotateX((x, y, z), rotX)
        x2, y2, z2 = rotateY((x2, y2, z2), rotY)
        x2, y2, z2 = rotateX((x2, y2, z2), rotX)
        scX = (x/z)*FOV
        scY = (y/z)*FOV
        scX *= min(W, H)
        scY *= min(W, H)
        scX += W/2
        scY += H/2
        scX2 = (x2/z2)*FOV
        scY2 = (y2/z2)*FOV
        scX2 *= min(W, H)
        scY2 *= min(W, H)
        scX2 += W/2
        scY2 += H/2
        pygame.draw.aaline(display, (0, 255, 0), (scX, scY), (scX2, scY2))
    except (OverflowError, ZeroDivisionError):
        return


def rotateY((x, y, z), degrees): # Looking left and right.
    x, y, z = float(x), float(y), float(z)
    rads = math.radians(degrees)
    newX = (math.cos(rads)*x)+(math.sin(rads)*z)
    newY = y
    newZ = (-math.sin(rads)*x)+(math.cos(rads)*z)

    return (newX, newY, newZ)

def rotateX((x, y, z), degrees):
    x, y, z = float(x), float(y), float(z)
    rads = math.radians(degrees)
    newX = x
    newY = (math.cos(rads)*y)+(math.sin(rads)*z)
    newZ = (math.sin(rads)*y)+(math.cos(rads)*z)

    return (newX, newY, newZ)

任何帮助将不胜感激！

顺便说一句，我在 Wikipedia 上查找了矩阵旋转。要么维基百科弄错了矩阵，要么我把矩阵乘错了，这不太可能。我已经看了好几遍了。

Answer 1

我认为你的 rotateX 函数有错误

newY = (math.cos(rads)*y)+(math.sin(rads)*z)
newZ = (math.sin(rads)*y)+(math.cos(rads)*z)

应该是

newY = (math.cos(rads)*y)+(math.sin(rads)*z)
newZ = (-math.sin(rads)*y)+(math.cos(rads)*z)
        ^
        ^

没有负号，您将无法获得轮换。您已在 rotateY 函数中正确完成此操作，但在 rotateX 函数中未正确完成。

如果您查看当前编码的 3D 旋转的 2D 子矩阵，您有

[cos(rads)  sin(rads)]
[sin(rads)  cos(rads)]

而决定因素是

1/(cos(rads)*cos(rads) - sin(rads)sin(rads)) 
= 1/cos(2*rads)

对于 rads 的所有角度，这不等于 1，因此对于 rads 的所有值都不是旋转。

另请注意，该旋转角度与通常与旋转相关联的角度相反。你可以看到更多关于这个here on wikepedia的信息