编写一个简单的 Matlab 函数的问题答案

【问题标题】：Issue with coding a simple Matlab function编写一个简单的 Matlab 函数的问题
【发布时间】：2016-04-25 21:17:52
【问题描述】：

我来自物理 SE。

最近开始学习Matlab，训练了一些简单的函数，现在遇到了一个很严重的问题：

function [x,n] = newton( p,a,b,d )
%This function approximates a root of a polynomial in [a,b] with an error bound less than d. 
c=(a+b)/2;
q=polyder(p);
c1=c-polyval(p,c)/polyval(q,c);
n=1;
while c1-c > d
c=c1;
c1=c-polyval(p,c)/polyval(q,c);
n=n+1;
end
x=c1;
end

如您所见，它是一个使用Newton's method 逼近多项式根并给出所需步数的函数。问题是它总是给出错误的答案。我已经用不同的多项式和区间尝试了很多次，它总是接近但从未达到所需的精度。代码中是否有一些我不知道的错误？任何帮助表示赞赏。

【问题讨论】：

标签： matlab

【解决方案1】：

在测试这些迭代算法时，您需要在差异的绝对值小于您的阈值时停止 - 您正在严格检查幅度（通常为负数）。

function [x,n] = newton( p,a,b,d )
%This function approximates a root of a polynomial in [a,b] with an error bound less than d. 
c=(a+b)/2;
q=polyder(p);
c1=c-polyval(p,c)/polyval(q,c);

n=1;
while abs(c1-c) > d  %% put absolute values here
  c=c1;
  c1=c-polyval(p,c)/polyval(q,c); 
  n=n+1;
end

x=c1;
end

【讨论】：