给定一个数组，如下所示
$array = ('1', '2', '3', '4', '5', '6', '7');
我正在寻找一种方法来生成所有可能的组合，每个组合所需的元素数量最少。 （例如，如果 r = 5 那么它将返回包含至少 5 个元素的所有可能组合）
【问题讨论】：
n = 7，它是数组中元素的数量，以及r = 5。所以我们有7C5 + 7C6 + 7C7 = 29。这是你所期待的吗？
标签： php arrays combinations
k 和 n 项目的组合可以使用以下函数递归定义：
function combinationsOf($k, $xs){
if ($k === 0)
return array(array());
if (count($xs) === 0)
return array();
$x = $xs[0];
$xs1 = array_slice($xs,1,count($xs)-1);
$res1 = combinationsOf($k-1,$xs1);
for ($i = 0; $i < count($res1); $i++) {
array_splice($res1[$i], 0, 0, $x);
}
$res2 = combinationsOf($k,$xs1);
return array_merge($res1, $res2);
}
以上是基于递归定义选择k out n元素，可以在列表中固定一个元素x，有C(k-1, xs\{x})组合包含x（即@ 987654329@) 和不包含x 的C(k,xs\{xs}) 组合（即代码中的res2）。
完整示例：
$array = array('1', '2', '3', '4', '5', '6', '7');
function combinationsOf($k, $xs){
if ($k === 0)
return array(array());
if (count($xs) === 0)
return array();
$x = $xs[0];
$xs1 = array_slice($xs,1,count($xs)-1);
$res1 = combinationsOf($k-1,$xs1);
for ($i = 0; $i < count($res1); $i++) {
array_splice($res1[$i], 0, 0, $x);
}
$res2 = combinationsOf($k,$xs1);
return array_merge($res1, $res2);
}
print_r ($array);
print_r(combinationsOf(5,$array));
//print_r(combinationsOf(5,$array)+combinationsOf(6,$array)+combinationsOf(7,$array));
【讨论】：
一个组合可以表示为
nCr = n! / (r! - (n - r)!)
首先，我们将$n 确定为数组中元素的数量。而$r 是每个组合中元素的最小数量。
$a = ['1', '2', '3', '4', '5', '6', '7']; // the array of elements we are interested in
// Determine the `n` and `r` in nCr = n! / (r! * (n-r)!)
$r = 5;
$n = count($a);
接下来，我们将$max 确定为$n 二进制数字可以表示的最大数。也就是说，如果$n = 3，那么$max = (111)2 = 7。为此，我们首先创建一个空字符串$maxBinary，并在其中添加$n 数量的1s。然后我们将其转换为十进制，并将其存储在$max。
$maxBinary = "";
for ($i = 0; $i < $n; $i++)
{
$maxBinary .= "1";
}
$max = bindec($maxBinary); // convert it into a decimal value, so that we can use it in the following for loop
然后，我们列出从0 到$max 的每一个二进制数，并存储其中有超过$r 个1s 的那些。
$allBinary = array(); // the array of binary numbers
for ($i = 0; $i <= $max; $i++)
{
if (substr_count(decbin($i), "1") >= $r) // we count the number of ones to determine if they are >= $r
{
// we make the length of the binary numbers equal to the number of elements in the array,
// so that it is easy to select elements from the array, based on which of the digits are 1.
// we do this by padding zeros to the left.
$temp = str_pad(decbin($i), $n, "0", STR_PAD_LEFT);
$allBinary[] = $temp;
}
}
然后，我们使用与上述相同的技巧为我们的组合选择元素。我相信 cmets 已经足够解释了。
$combs = array(); // the array for all the combinations.
$row = array(); // the array of binary digits in one element of the $allBinary array.
foreach ($allBinary as $key => $one)
{
$combs[$key] = "";
$row = str_split($one); // we store the digits of the binary number individually
foreach ($row as $indx => $digit)
{
if ($digit == '1') // if the digit is 1, then the corresponding element in the array is part of this combination.
{
$combs[$key] .= $a[$indx]; // add the array element at the corresponding index to the combination
}
}
}
就是这样。你完成了！
如果你有类似的东西
echo count($combs);
那么它会给你29。
我是在看到您的问题后才阅读的，作为一个新手，我发现这些很有用：
此外，这里有一些文档的快速链接，应该可以帮助将来看到此内容的人：
【讨论】：
$r 元素生成所有可能的组合。换句话说，我们想要包含$r 或更多元素的组合。希望说明清楚吗？
function arrToBit(Array $element) {
$bit = '';
foreach ($element as $e) {
$bit .= '1';
}
$length = count($element);
$num = bindec($bit);
$back = [];
while ($num) {
$back[] = str_pad(decbin($num), $length, '0', STR_PAD_LEFT);
$num--;
}
//$back[] = str_pad(decbin(0), $length, '0', STR_PAD_LEFT);
return $back;
}
function bitToArr(Array $element, $bit) {
$num = count($element);
$back = [];
for ($i = 0; $i < $num; $i++) {
if (substr($bit, $i, 1) == '1') {
$back[] = $element[$i];
}
}
return $back;
}
$tags = ['a', 'b', 'c'];
$bits = arrToBit($tags);
$combination = [];
foreach ($bits as $b) {
$combination[] = bitToArr($tags, $b);
}
var_dump($combination);
【讨论】：
$arr = array(1,2,3,4,5,6);
$check_value =[];
$all_values = [];
CONT:
$result = $check_value;
shuffle($arr);
$check_value = array_slice($arr,0,3);
if(count($check_value) == 3 && serialize($check_value) !== serialize($result)){
$result = $check_value;
array_push($all_values,$result);
goto CONT;
}
print_r($all_values);
【讨论】：