Linq 中的组合生成器

Question

是否可以创建一些 Linq 来生成包含一系列数字的所有可能组合的 List？？

如果您输入“21”，它将生成一个包含元素的列表：

list[0] = "21"
list[1] = "22"
list[2] = "11"
list[3] = "12"

（不一定按这个顺序）

我知道您可以使用 range 执行以下操作：

List<char> letterRange = Enumerable.Range('a', 'z' - 'a' + 1).Select(i => (Char)i).ToList(); //97 - 122 + 1 = 26 letters/iterations

从 a-z 生成字母表。但我似乎无法转移这些知识来制作组合生成器

我已经能够用下面的代码来解决它，但是它看起来太庞大了，我相信它可以用几行来完成。我确实觉得这确实是一个糟糕的解决方案。

想象一下，如果有帮助，我已经打电话给 GetAllCombinations("4321")

public static String[] GetAllCombinations(String s)
{
    var combinations = new string[PossibleCombinations(s.Length)];

    int n = PossibleCombinations(s.Length - 1);

    for (int i = 0; i < s.Length; i++)
    {
        String sub;
        String[] subs;

        if (i == 0)
        {
            sub = s.Substring(1); //Get the first number
        }
        else if (i == s.Length - 1)
        {
            sub = s.Substring(0, s.Length - 1);
        }
        else
        {
            sub = s.Substring(0, i) + s.Substring(i + 1); 
        }

        subs = GetAllCombinations(sub);

        for (int j = 0; j < subs.Length; j++)
        {
            combinations[i * n + j] = s[i] + subs[j];
        }
    }

    return combinations;
}
public static int PossibleCombinations(int n) //Combination possibilities. e.g 1-2-3-4 have 24 different combinations
{
    int result = 1;

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        result *= i;

    return result;
}

Answer 1

为了它的价值，尝试这样的事情：

public static IEnumerable<string> GetPermutations(string s)
{
    if (s.Length > 1)
        return from ch in s
               from permutation in GetPermutations(s.Remove(s.IndexOf(ch), 1))
               select string.Format("{0}{1}", ch, permutation);

    else
        return new string[] { s };
}

Answer 2

记录在案：乔希的回答是通用的方式：

public static IEnumerable<IEnumerable<T>> GetPermutations<T>(IEnumerable<T> items) {
        if (items.Count() > 1) {
            return items.SelectMany(item => GetPermutations(items.Where(i => !i.Equals(item))),
                                   (item, permutation) => new[] { item }.Concat(permutation));
        } else {
            return new[] {items};
        }
    }

Answer 3

这是我使用 Linq 的置换和组合函数

public static IEnumerable<TSource> Prepend<TSource>(this IEnumerable<TSource> source, TSource item)
{
    if (source == null)
        throw new ArgumentNullException("source");

    yield return item;

    foreach (var element in source)
        yield return element;
}

public static IEnumerable<IEnumerable<TSource>> Permutate<TSource>(this IEnumerable<TSource> source)
{
    if (source == null)
        throw new ArgumentNullException("source");

    var list = source.ToList();

    if (list.Count > 1)
        return from s in list
                from p in Permutate(list.Take(list.IndexOf(s)).Concat(list.Skip(list.IndexOf(s) + 1)))
                select p.Prepend(s);

    return new[] { list };
}

public static IEnumerable<IEnumerable<TSource>> Combinate<TSource>(this IEnumerable<TSource> source, int k)
{
    if (source == null)
        throw new ArgumentNullException("source");

    var list = source.ToList();
    if (k > list.Count)
        throw new ArgumentOutOfRangeException("k");

    if (k == 0)
        yield return Enumerable.Empty<TSource>();

    foreach (var l in list)
        foreach (var c in Combinate(list.Skip(list.Count - k - 2), k - 1))
            yield return c.Prepend(l);
}

对于 DNA 字母“A”、“C”、“G”、“T”：

var dna = new[] {'A', 'C', 'G', 'T'};

foreach (var p in dna.Permutate())
    Console.WriteLine(String.Concat(p));

给予

ACGT ACTG AGCT AGTC ATCG ATGC CAGT CATG CGAT CGTA CTAG CTGA GACT GATC GCAT GCTA GTAC GTCA TACG TAGC TCAG TCGA TGAC TGCA

以及 DNA 字母表的组合 (k = 2)

foreach (var c in dna.Combinate(2))
        Console.WriteLine(String.Concat(c));

是

AA AC AG AT CA CC CG CT GA GC GG GT TA TC TG TT

Answer 4

您正在寻找的实际上是排列。简而言之，排列意味着顺序是相关的（即 12 与 21 不同），而组合意味着顺序不相关（12 和 21 是等价的）。欲了解更多信息，请参阅Wikipedia.

见this thread.

至于做是在纯 LINQ 中，这听起来像是为了使用 LINQ 而使用 LINQ。

Answer 5

正如其他人指出的那样，如果任何元素相同，则此页面上的解决方案将生成重复项。 Distinct() 扩展将删除它们，但它的可扩展性不是很高，因为它通常会导致整个搜索树被遍历。您将通过在遍历期间调用它来显着减少搜索空间：

private static IEnumerable<string> Permute(string str)
{
    if (str.Length == 0)
        yield return "";
    else foreach (var index in str.Distinct().Select(c => str.IndexOf(c)))
        foreach (var p in Permute(str.Remove(index, 1)))
            yield return str[index] + p;
}

对于示例字符串“bananabana”，这将导致访问 8,294 个节点，而不是在不进行遍历剔除时访问 9,864,101 个节点。

Answer 6

您可以使用这个 Permute LINQ 扩展：

foreach (var value in Enumerable.Range(1,3).Permute())
  Console.WriteLine(String.Join(",", value));

结果如下：

1,1,1
1,1,2
1,1,3
1,2,1
1,2,2
1,2,3
1,3,1
1,3,2
1,3,3
2,1,1
2,1,2
2,1,3
2,2,1
2,2,2
2,2,3
2,3,1
...

您可以选择指定排列数

foreach (var value in Enumerable.Range(1,2).Permute(4))
  Console.WriteLine(String.Join(",", value));

结果：

1,1,1,1
1,1,1,2
1,1,2,1
1,1,2,2
1,2,1,1
1,2,1,2
1,2,2,1
1,2,2,2
2,1,1,1
2,1,1,2
2,1,2,1
2,1,2,2
2,2,1,1
2,2,1,2
2,2,2,1
2,2,2,2

要添加的扩展类：

public static class IEnumerableExtensions
{
  public static IEnumerable<IEnumerable<T>> Permute<T>(this IEnumerable<T> values) => values.SelectMany(x => Permute(new[] { new[] { x } }, values, values.Count() - 1));
  public static IEnumerable<IEnumerable<T>> Permute<T>(this IEnumerable<T> values, int permutations) => values.SelectMany(x => Permute(new[] { new[] { x } }, values, permutations - 1));
  private static IEnumerable<IEnumerable<T>> Permute<T>(IEnumerable<IEnumerable<T>> current, IEnumerable<T> values, int count) => (count == 1) ? Permute(current, values) : Permute(Permute(current, values), values, --count);
  private static IEnumerable<IEnumerable<T>> Permute<T>(IEnumerable<IEnumerable<T>> current, IEnumerable<T> values) => current.SelectMany(x => values.Select(y => x.Concat(new[] { y })));
}