生成帕斯卡三角形的最佳方法（两种提到的方法）

Question

我有一个 Java 编程任务。

我通过创建一个 nCr ( http://en.wikipedia.org/wiki/Combination ) 函数然后使用双 for 循环通过打印出三角形来实现它。

但是，该赋值要求创建一个不均匀的二维数组，然后通过将前几行中的两个数字相加然后打印出数组来填充。

我知道我将不得不按照它要求的方式完成作业，但是我有一种小小的感觉（至少对于小三角形来说）我实施的方法更好。

哪种方法更好？

Answer 1

我认为作业要求的方法会更好。您的方法需要多次乘法来计算三角形的每个元素。这个数字会随着您需要计算的三角形的每一行而增加。

然而，赋值的方法需要对三角形的每个元素进行一次加法。

Answer 2

如果我理解您的问题，您正在尝试比较两种生成帕斯卡三角形的方法：

1. 通过运行nCr 函数来填充三角形的每个单元格。
2. 通过简单的加法填充每个单元格，一次生成三角形。

第二种方法似乎更好。我错过了什么吗？即使您在 nCr 函数中使用 memoization，这些调用也会产生开销。

Answer 3

1. 使用递归

   /*By using recursion*/
   class RecursivePascal {
       public static void main(String args[]) {
           int n = 100;
           for (int i = 0; i < n; i++) {
               for (int j = 0; j <= i; j++) {
                   //System.out.print(i+","+j+" ");
                   System.out.print(pascal(i, j) + " ");
               }
               System.out.println();
           }
       }
   
       static int pascal(int i, int j) {
           if (j == 0)
               return 1;
           else if (j == i)
               return 1;
           else {
               return pascal(i - 1, j - 1) + pascal(i - 1, j);
           }
       }
   }
   

2. 使用简单的逻辑

   /*By using logic*/
   class p {
       public static void main(String args[]) {
           int one[] = {1};
           int n = 13;
           System.out.println("1");
           for (int j = 0; j < n; j++) {
               int two[] = new int[one.length + 1];
               int twoCounter = 0;
               for (int i = 0; i < one.length; i++) {
                   if (i == 0) {
                       two[twoCounter++] = one[i];
                       System.out.print(one[i] + " ");
                   }
                   if (i != 0) {
                       two[twoCounter++] = one[i] + one[i - 1];
                       System.out.print((one[i] + one[i - 1]) + " ");
                   }
                   if (i == one.length - 1) {
                       two[twoCounter++] = one[i];
                       System.out.print(one[i] + " ");
                   }
               }
               System.out.println();
               one = two;
           }
       }
   }