获取所有可能的子集 - 保留顺序答案

【问题标题】：Get all possible subsets - preserving order获取所有可能的子集 - 保留顺序
【发布时间】：2012-04-01 17:47:02
【问题描述】：

这是对这个问题的跟进： Generate all "unique" subsets of a set (not a powerset)

我的问题是相同的，但我认为当需要保留新子集中和跨子集中的项目顺序时，可能会有更优化的解决方案。

例子：

[1, 2, 3]

会导致：

[[1], [2], [3]]
[[1, 2], [3]]
[[1], [2, 3]]
[[1, 2, 3]]

【问题讨论】：

标签： ruby algorithm subset

【解决方案1】：

如果我理解正确，您想将“分隔符”插入列表中，以对其进行分区。以您为例，并使用| 字符来指示分隔符，

是您想要的解决方案。

在n 元素的列表（我称它为列表而不是集合，因为您需要保留顺序）中，有n-1 潜在位置作为分隔符。在上面的示例中，有两个职位。在每个位置，分隔符可能存在也可能不存在。

您可以使用从0 到2^(n-1) - 1 的数字的二进制表示来列出所有可能的分隔符排列。在您的示例中，这将是从 0..3 开始的数字。

【讨论】：

这真的很有帮助。由于我需要具有确切数量的分隔符的组合，我发现我的问题也可以专门针对这个问题：stackoverflow.com/questions/1851134/… 但由于我的集合很小，所以现在给出的函数和过滤掉不合适的组合是好的。

【解决方案2】：

我有 already answered this question for Python，所以我很快将我的解决方案移植到 Ruby：

def spannings(lst)
  return enum_for(:spannings, lst) unless block_given?

  yield [lst]
  (1...lst.size).each do |i|
    spannings(lst[i..-1]) do |rest|
      yield [lst[0,i]] + rest
    end
  end
end

p spannings([1,2,3,4]).to_a

请参阅我的其他答案，了解有关其工作原理和原因的完整说明。

【讨论】：