根节点是内部节点吗？答案

【问题标题】：Is the root node an internal node?根节点是内部节点吗？
【发布时间】：2013-01-01 19:01:07
【问题描述】：

所以我浏览了网络，stackoverflow 中有几个问题是定义：

我正要得出结论，根也是一个内部节点，但它的定义似乎有些模糊，如下所示：

如果我们遵循该定义，那么根节点将不会被视为内部节点。那么根节点是不是内部节点呢？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

书中的陈述：离散数学及其应用 - 第 7 版作者：Rosen，

有子节点的顶点称为内部顶点。根是内部顶点，除非它是图中唯一的顶点，在这种情况下它是叶子。

支持定理：

对于任何正整数 n，如果 T 是具有 n 个内部顶点的满二叉树，则 T 有 n + 1 个叶子，总共有 2n + 1 个顶点。

案例一：

      O  <- 1 internal node as well as root
     / \
    O   O <- 2 Leaf Nodes

案例 2：平凡树

      O <- 0 internal vertices (no internal vertices) , this is leaf

【讨论】：

【解决方案2】：

恕我直言，当您谈论具有多个节点的树时，我们可以说根节点是内部节点。当只有一个节点（根节点）时，不会出现内部节点的问题。因此我们可以说它是一个内部节点。

【讨论】：

【解决方案3】：

是的，根节点是一个内部节点。
[更多解释]

根节点永远不会被称为叶节点，即使它是树中唯一存在的节点。例如。如果一棵树只有一个节点，那么我们说它是一棵只有根节点的树，我们永远不会说这棵树有一个叶子节点。
由于内部节点意味着非叶节点，并且因为根节点从不被视为叶节点，所以我会说在单节点树的情况下 根节点是内部节点。

【讨论】：

【解决方案4】：

“没有子节点的节点是叶子节点或外部节点。非叶子节点是内部节点。”

来源：“Introduction To Algorithms-3rd edition”页码 1176，最后一行。

所以，root 也是一个内部节点，除非它是树的唯一节点。

【讨论】：