如何要求泛型类型在泛型函数中实现 Add、Sub、Mul 或 Div 之类的操作？

Question

我正在尝试在 Rust 中实现一个通用函数，其中对参数的唯一要求是应该定义乘法运算。我正在尝试实现一个通用的“电源”，但将使用更简单的cube 函数来说明问题：

use std::ops::Mul;

fn cube<T: Mul>(x: T) -> T {
    x * x * x
}

fn main() {
    println!("5^3 = {}", cube(5));
}

编译时出现此错误：

error[E0369]: binary operation `*` cannot be applied to type `<T as std::ops::Mul>::Output`
 --> src/main.rs:4:5
  |
4 |     x * x * x
  |     ^^^^^^^^^
  |
  = note: an implementation of `std::ops::Mul` might be missing for `<T as std::ops::Mul>::Output`

这是什么意思？我选择了错误的特质吗？我该如何解决这个问题？

Answer 1

让我们稍微分解一下你的例子：

fn cube<T: Mul>(x: T) -> T {
    let a = x * x;
    let b = a * x;
    b
}

a 和 b 的类型是什么？在这种情况下，a 的类型是 <T as std::ops::Mul>::Output — 从错误消息中听起来很熟悉？然后，我们再次尝试将该类型乘以 x，但不能保证 Output 可以乘以任何值！

让我们做最简单的事情，说T * T需要导致T：

fn cube<T: Mul<Output = T>>(x: T) -> T {
    x * x * x
}

不幸的是，这会产生两个类似的错误：

error[E0382]: use of moved value: `x`
 --> src/lib.rs:6:9
  |
6 |     x * x * x
  |     -   ^ value used here after move
  |     |
  |     value moved here
  |
  = note: move occurs because `x` has type `T`, which does not implement the `Copy` trait

这是因为Mul trait takes arguments by value，所以我们添加了Copy，这样我们就可以复制这些值。

我也改用where 子句，因为我更喜欢它，而且内联这么多也很笨拙：

fn cube<T>(x: T) -> T
where
    T: Mul<Output = T> + Copy
{
    x * x * x
}

另见：

• How do I implement the Add trait for a reference to a struct?
• How to write a trait bound for adding two references of a generic type?

Answer 2

绑定T: Mul 并不意味着二元运算符的结果也是T 类型。结果类型是该特征的关联类型：Output。

另一个问题是在 Rust 1.0 之前，操作符特征从传递引用切换到传递值。在通用代码中，这可能有点让人头疼（至少现在是这样），因为这些运算符使用它们的操作数，除非您还要求类型为Copy。

为了完整起见（如果您不想要求Copy），让我添加一些关于可能的替代方向的信息。

为了通用代码，鼓励“数字类型”的作者提供这些运算符特征的额外非消耗实现，这样您就不需要Copy 或Clone .例如，标准库已经提供了以下实现：

 f64 implements Mul< f64>
 f64 implements Mul<&f64>
&f64 implements Mul< f64>
&f64 implements Mul<&f64>

每个实现都有f64 作为Output 类型。直接利用这些特征并不漂亮：

fn cube<T>(x: &T) -> T
where
    for<'a> T: Mul<&'a T, Output = T>,
    for<'a, 'b> &'a T: Mul<&'b T, Output = T>,
{
    x * x * x
}

最终，我们可能会获得一些（稍微）更高级别的特征，这将减少噪音。例如：T: Mul2 可以暗示 T: Mul<T> + Mul<&T> 和 &T: Mul<T> + Mul<&T>，但在撰写本文时，Rust 编译器似乎无法处理这个问题。至少我无法成功编译以下代码：

use std::ops::Mul;

pub trait Mul2
where
    Self: Mul<Self, Output = Self>,
    Self: for<'a> Mul<&'a Self, Output = Self>,
    for<'a> &'a Self: Mul<Self, Output = Self>,
    for<'a, 'b> &'a Self: Mul<&'b Self, Output = Self>,
{
}

impl<T> Mul2 for T
where
    T: Mul<T, Output = T>,
    T: for<'a> Mul<&'a T, Output = T>,
    for<'a> &'a T: Mul<T, Output = T>,
    for<'a, 'b> &'a T: Mul<&'b T, Output = T>,
{
}

fn cube<T: Mul2>(x: &T) -> T {
    x * x * x
}

fn main() {
    let c = cube(&2.3);
    println!("Hello, world! {}", c)
}

我认为可以肯定地说这方面的情况会有所改善。目前，在 Rust 中通用实现数值算法的能力并没有我希望的那么好。