Matlab加速嵌套for循环

Question

我有以下嵌套的 for 循环程序，它需要永远运行。有没有更好（更有效）的方式来编码？

tic 
ndx = 0;
for i1 = 1 : 49 - 5
    for i2 = i1 + 1 : 49 - 4
        for i3 = i2 + 1 : 49 - 3
            for i4 = i3 + 1 : 49 - 2
                for i5 = i4 + 1 : 49 - 1
                    for i6 = i5 + 1 : 49 - 0
                        ndx = ndx +1;
                         number(ndx,1) = i1;
                         number(ndx,2) = i2;
                         number(ndx,3) = i3;
                         number(ndx,4) = i4;
                         number(ndx,5) = i5;
                         number(ndx,6) = i6;
                       %  display([int2str(number(ndx,1)), ' ',  int2str(number(ndx,2)), ...
                        %     ' ',  int2str(number(ndx,3)), ' ',  int2str(number(ndx,4)),...
                        %    ' ',  int2str(number(ndx,5)), ' ',  int2str(number(ndx,6)) ])
                    end
                end
            end
        end
    end
end
toc

Answer 1

按照建议，此答案是上述 cmets 的摘要：

要加快 MATLAB 中的嵌套 for 循环，首先要考虑的事项包括： 数组/矩阵是否在循环内增长？ 整个计算是否可以向量化，可能使用现有的 MATLAB 函数？

第一个答案是肯定的，number 在最内层循环中一次增长一行。在这种情况下，一旦第一个问题得到解决，第二个问题的答案就变得无关紧要了。

如果你在最里面的循环中只分配ndx而不是number来运行上面的代码，你会发现你将得到的总行数是13983816，这是计算得很好的迅速地。为了防止number 在循环内增长，这需要相当昂贵的内存操作，您可以在代码之前添加： number = zeros(13983816,6); 这将创建一个 double 矩阵，该矩阵的大小无论如何都会得到，但只有 0 条目。由于您知道您的所有条目都是从 1 到 49，因此数据类型不必是 double、uint8 就足够了（对于从 0 到 255 的值；HT:Amro）。

所以你的代码的第一行应该是：

number = zeros(13983816,6,'uint8');

那么整个代码的执行只需要几秒钟。

注意：至于上面的第二个问题，确实有一个现有的 MATLAB 函数可以完成上述代码的工作，即找到所有组合以从 49 个数字中选择 6 个数字而不重复且不考虑顺序（德国彩票？） ，但效率较低，因此仅适用于远小于 49 的 n：nchoosek，它针对两个标量输入计算元素数（即 nchoosek(49,6)==13983816）和向量（此处为：1:49）和标量给出实际组合的矩阵。