gcc 9.3.0 printf %Lf 输出不正确答案

【问题标题】：gcc 9.3.0 printf %Lf output not correctgcc 9.3.0 printf %Lf 输出不正确
【发布时间】：2021-07-26 00:58:43
【问题描述】：

printf("%Lf", long double) 将输出截断为double。或者，我做错了什么？

Gcc 9.3.0 Ubuntu 20.04.2，Linux 5.8.0-59-generic

printf("print m_pi  %.45f\n", M_PI);
printf("print m_pil %.45LF\n", M_PIl);
printf("maple Pi    3.141592653589793238462643383279502884197\n");
printf("m_pil def   3.141592653589793238462643383279502884L\n");

输出：

print m_pi  3.141592653589793115997963468544185161590576172
print m_pil 3.141592653589793238512808959406186204432742670
maple Pi    3.141592653589793238462643383279502884197
m_pil def   3.141592653589793238462643383279502884L

似乎 gcc printf 正在将 long double 截断为 13 位 +-。

【问题讨论】：

M_PIl 是如何定义的？
在 math.h 中，它包含在 cmath 中。 3.141592653589793238462643383279502884L
看'man printf'，f和F是一样的，只是F是大写的。

标签： gcc floating-point printf precision long-double

【解决方案1】：

printf("%Lf", long double) 将输出截断为双倍

它显然不会截断任何内容。很容易看出double 和long double 的结果完全不同，long double 比double 更精确

所以没有什么问题。在 x86 上，long double 通常是 80-bit extended precision 类型，其精度为 around 18 digits，3.141592653589793238 正确到 19 位有效数字

如果您需要更高的精度，请通过设置-mlong-double-128 选项使用quadruple precision 或直接使用__float128。当然这是由软件模拟的，所以它会比原生 x87 80 位格式慢很多

Demo on Godbolt

要获得更高的精度，您必须使用 3^rd 方任意精度浮点库

为什么size(long double) 是 16 字节？

大小与精度无关。就像 C++ 中允许的陷阱表示和填充位一样，类型的大小可以比实际精度更宽

在 80 位扩展格式中，内部表示为 10 字节，但添加了填充字节以将类型对齐为 4 字节 (x86) 或 8 字节 (x86-64)，从而导致 64- 中的 16 字节类型位模式。可以通过 gcc 中的-m96/128bit-long-double 选项更改填充

这里重要的是LDBL_DIG/LDBL_MANT_DIG/LDBL_MAX_EXP/LDBL_MAX_10_EXP 或std::numeric_limits<long double>::digits/digits10/max_exponent/max_exponent10这是类型的真正精度。事实上，通过更改上述-m-long-double 选项的组合，您会得到许多不同的结果：

-mlong-double-128: 大小 = 16，数字 10 = 33，数字 2 = 113
-m96bit-long-double: 大小 = 12，数字 10 = 18，数字 2 = 64
-mlong-double-64: 大小 = 8，digits10 = 15，digits2 = 53

默认结果是 size = 16，digits10 = 18，digits2 = 64。如果禁用填充，您将得到 size = 10，但由于未对齐，这会以性能为代价。在Godbolt上查看更多演示

见

在 PowerPC 中您还可以看到the same phenomena when changing the floating-point format。虽然大小仍然是 16 字节，但精度可能会有所不同。使用-mabi=ibmlongdouble（double-double arithmetic，这是默认值）你会得到 (size, digits10, digits2) = (16, 31, 106) 但使用-mabi=ieeelongdouble 元组将变为 (16, 33, 113)

【讨论】：

为什么 size(long double) 是 16 字节？
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