如何在 C 语言中有效地处理复数？

Question

如何在 C 语言中高效处理复数？

我们有 3 个选择：

1. 使用结构并按值将它们传递给函数：

struct complex_double
{
   double data[2];
}

typedef struct complex_double ComplexDouble;

ComplexDouble complex_double_add(ComplexDouble z_1, ComplexDouble z_2)
{
   ComplexDouble result;

   result.data[0] = z_1.data[0] + z_2.data[0];
   result.data[1] = z_1.data[1] + z_2.data[1];

   return result;
}

但是通过这种方式，我们对结构的值进行了 3 次复制（两个参数和一个返回）。 ComplexDouble 的大小是 16 字节，所以我们需要复制 3 * 16 字节 = 48 字节，可能效率不高。

1. 将指针传递给结构：

struct complex_double
{
   double data[2];
}

typedef struct complex_double ComplexDouble;

ComplexDouble * complex_double_initialize(double x, double y)
{
   ComplexDouble *z;
   
   z = (ComplexDouble *)malloc( sizeof(ComplexDouble) );

   if(z == NULL)
   {
     fprintf(stderr, "complex_double_initialize: Error! Failed to allocate memory for ComplexDouble\n");
     exit(EXIT_FAILURE);
   }

   z->data[0] = x;
   z->data[1] = y;

   return z;
}

void complex_double_add(ComplexDouble *result, ComplexDouble *z_1, ComplexDouble *z_2)
{
   result->data[0] = z_1->data[0] + z_2->data[0];
   result->data[1] = z_1->data[1] + z_2->data[1];
}

在这个变体中，我们传递了 3 个指向结构的指针，即 3 * 8 字节 = 24 字节。也许这样更有效。

1. 使用 C99 标准库中的复杂类型：

double complex z_1, z_2, z_3;

z_3 = z_1 + z_2;

double complex double_complex_add(double complex z_1, double complex z_2)
{
   return (z_1 + z_2);
}

但是对于 C99 复杂类型，我有一些不明白的地方。 double complex 是如何实际传入函数并从函数返回的？是否像第一个带有结构的变体一样按值复制？

我应该使用哪种变体？

Answer 1

使用它的标准版本。它现在已集成到编译器中，是您能得到的最好的。

How is double complex actually passed into function and returned from function?

它们可以通过值访问，正如您的函数规范所指示的那样，任何其他函数参数也是如此，除非它们具有数组类型。

复数保证与两个实数的向量具有相同的表示（= 内存布局），但它们是正确的类型：

Each complex type has the same representation and alignment requirements as an array
type containing exactly two elements of the corresponding real type; the first element is
equal to the real part, and the second element to the imaginary part, of the complex
number.

虽然它们的字节模式与浮点值的二元素向量相同，但它们与任何其他数字一样被视为算术类型。