Haskell基本函数定义问题

Question

我正在学习 Haskell，我正在尝试编写一个函数来返回一个数字的因子列表。这是我所拥有的：

factors :: Int -> [Int]
factors n = [x | x <- [2..s], n `mod` x == 0]
    where s = floor (sqrt n)

当我尝试在ghci 中加载模块时，出现两个错误，

p003.hs:3:14:
    No instance for (RealFrac Int)
      arising from a use of `floor' at p003.hs:3:14-27
    Possible fix: add an instance declaration for (RealFrac Int)
    In the expression: floor (sqrt n)
    In the definition of `s': s = floor (sqrt n)
    In the definition of `factors':
        factors n = [x | x <- [2 .. s], n `mod` x == 0]
                  where
                      s = floor (sqrt n)

p003.hs:3:21:
    No instance for (Floating Int)
      arising from a use of `sqrt' at p003.hs:3:21-26
    Possible fix: add an instance declaration for (Floating Int)
    In the first argument of `floor', namely `(sqrt n)'
    In the expression: floor (sqrt n)
    In the definition of `s': s = floor (sqrt n)
Failed, modules loaded: none.

有什么建议吗？

Answer 1

参数的类型为Int，因此您无法为其计算平方根。您需要先将其转换为浮点类型，您可以使用 fromIntegral 来完成。与其他一些语言不同，Haskell 不会自动将整数提升为浮点数（也不会进行任何其他自动类型转换）。

所以将sqrt n 更改为sqrt (fromIntegral n)。

Answer 2

问题的原因

sqrt函数的类型是

sqrt :: (Floating a) => a -> a

您可以通过在 ghci 中输入 :t sqrt 来检查。

Int 不是Floating 的实例，这就是您看到第二个错误的原因。

第一个错误的原因是一样的；检查:t floor 显示类型是：

floor :: (RealFrac a, Integral b) => a -> b

函数需要RealFrac 的实例，而您提供的是Int。

输入 :info RealFrac 或 :info Floating 表明两者都没有 Int 的实例，这就是错误正文显示的原因

没有 ... Int 的实例

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解决办法

解决这个问题的方法，是确保类型正确；它们必须是正确类型类的成员。

一个简单的方法是使用fromIntegral 函数，:t 揭示的类型是：

fromIntegral :: (Integral a, Num b) => a -> b

使用fromIntegral 是必要的，因为传入的类型是Int，但函数floor 和sqrt 分别对RealFrac 和Floating 类型进行操作。

这是允许的，因为从类型签名中可以看出，fromIntegral 返回一个Num 的实例，其中包括RealFrac 和Floating 类型。您可以通过在 ghci 中输入 :info Num 和 :info Float 并查看输出来说服自己。

对您的程序进行更改将产生以下最终结果，这应该可以按您的意愿工作：

factors :: Int -> [Int]
factors n = [x | x <- [2..s], n `mod` x == 0] 
    where s = floor (sqrt $ fromIntegral n) 

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进一步阅读

Haskell 教程的 Type Classes 和 Numbers 部分是两个很好的资源，可以帮助您准确了解正在发生的事情。