迭代过程中的固定数量和固定规则

Question

我正在阅读 SICP 的1.2 Procedures and the Processes They Generate。

计算阶乘的线性迭代过程

(define (factorial n)
  (fact-iter 1 1 n))

(define (fact-iter product counter max-count)
  (if (> counter max-count)
      product
      (fact-iter (* counter product)
                 (+ counter 1)
             max-count)))

迭代：
产品 计数器

然后说明：

在每一步，对于任何 =n=，我们只需要跟踪 变量 product、counter 和 max-count 的当前值。我们 将此称为迭代过程。一般来说，一个迭代过程是 其状态可以通过
1）固定数量的状态 变量，
2）连同描述如何 状态变量应该随着过程从状态移动到 状态
3) 和指定条件的（可选）结束测试 进程应在其下终止。在计算 n! 时， 所需的步数随 n 线性增长。这样的过程是 称为线性迭代过程。

参考 1) 固定数 2) 固定规则 3) 可选结束测试

当我可以确认 max-count 是 3) 可选的结束测试。但我不确定修复号和固定规则。

如果固定数字是counter，那么固定规则是product=counter * product，这种情况下，计数器不是固定的，它是计数器+= 1

如果固定数是计数器，固定规则是counter + 1，那么它们省略了乘积的更大规则，太琐碎了。

合适的固定数量和固定规则是什么？

Answer 1

在这种情况下，“固定数量”的变量意味着存在有限个变量，在流程开始时预先知道 - 我们只有其中三个：product@987654322 @ 和 max-count。这与递归过程形成对比，递归过程将在堆栈帧中每个过程调用拥有这三个变量的新副本。

第二点是相关的：“固定规则”是指在过程的递归步骤中我们简单地调用fact-iter，执行之后就没有什么可做的了：也就是说，它在尾部位置。