将两个函数句柄相乘并将 ode45 应用于结果

Question

我有以下离散形式的函数（这意味着它们是数组）：

p1_1 of dim(200x1)
p1_2 of dim(200x1)
p1_3 of dim(200x1)
p2_1 of dim(200x1)
p2_2 of dim(200x1)
p2_3 of dim(200x1) 

函数p1_1, p1_2, p1_3 正在评估x1 = 0:(10/199):10 的点，函数p2_1, p2_2, p2_3 在点x2 = 0:(10/199):10。

由于我有函数值和函数被评估的点，我可以执行以下操作：

fun1_of_p1 = @(xq1) interp1(x1,p1_1,xq1);
fun1_of_p2 = @(xq1) interp1(x1,p1_2,xq1);
fun1_of_p3 = @(xq1) interp1(x1,p1_3,xq1);

和

fun2_of_p1 = @(xq2) interp1(x2,p2_1,xq2);
fun2_of_p2 = @(xq2) interp1(x2,p2_2,xq2);
fun2_of_p3 = @(xq2) interp1(x2,p2_3,xq2);

然后我需要能够做到以下几点：

new_fun1 = @(xq1,xq2) fun1_of_p1.*fun2_of_p1;
new_fun2 = @(xq1,xq2) fun1_of_p1.*fun2_of_p2;
new_fun3 = @(xq1,xq2) fun1_of_p1.*fun2_of_p3;
new_fun4 = @(xq1,xq2) fun1_of_p2.*fun2_of_p1;
new_fun5 = @(xq1,xq2) fun1_of_p2.*fun2_of_p2;
new_fun6 = @(xq1,xq2) fun1_of_p2.*fun2_of_p3;
new_fun7 = @(xq1,xq2) fun1_of_p3.*fun2_of_p1;
new_fun8 = @(xq1,xq2) fun1_of_p3.*fun2_of_p2;
new_fun9 = @(xq1,xq2) fun1_of_p3.*fun2_of_p3;

终于

 last_fun = @(xq1,xq2) gamma1*new_fun1 + gamma2*new_fun2 +...
 gamma3*new_fun3 + gamma4*new_fun4 + gamma5*new_fun4 +...
 gamma6*new_fun6 + gamma7*new_fun7 + gamma8*new_fun8 +...
 gamma9*new_fun9;

gamma-values 只是常量（实数值常量）。在我定义了last_fun之后，我需要对其应用ode45，但我不知道该怎么做，我试过了：

([T,V] = ode45(@(xq1,xq2)last_fun(xq1,xq2),tspan,x0)

但它不起作用。其实我不知道我所做的一切是否正确，所以非常感谢一些反馈！

Answer 1

将函数的句柄视为标识该函数的标签（或地址、ID 等）。这些标签是数字好吧（计算机中的一切都是数字），但它们不代表函数可能采用的值。要获取这些值，您必须提供函数的 ID 和函数的参数。

现在，当您说函数乘法时，您的意思是返回函数的值相乘的函数，而不是函数的标签。这导致了正确的定义：

new_fun1 = @(xq1,xq2) fun1_of_p1(xq1).*fun2_of_p1(xq2);
new_fun2 = @(xq1,xq2) fun1_of_p1(xq1).*fun2_of_p2(xq2);
new_fun3 = @(xq1,xq2) fun1_of_p1(xq1).*fun2_of_p3(xq2);
new_fun4 = @(xq1,xq2) fun1_of_p2(xq1).*fun2_of_p1(xq2);
new_fun5 = @(xq1,xq2) fun1_of_p2(xq1).*fun2_of_p2(xq2);
new_fun6 = @(xq1,xq2) fun1_of_p2(xq1).*fun2_of_p3(xq2);
new_fun7 = @(xq1,xq2) fun1_of_p3(xq1).*fun2_of_p1(xq2);
new_fun8 = @(xq1,xq2) fun1_of_p3(xq1).*fun2_of_p2(xq2);
new_fun9 = @(xq1,xq2) fun1_of_p3(xq1).*fun2_of_p3(xq2);

请以同样的方式更正last_fun 表达式：

last_fun = @(xq1,xq2) ...
     gamma1*new_fun1(xq1,xq2) ...
   + gamma2*new_fun2(xq1,xq2) ...
   + gamma3*new_fun3(xq1,xq2) ...
   + gamma4*new_fun4(xq1,xq2) ...
   + gamma5*new_fun4(xq1,xq2) ...
   + gamma6*new_fun6(xq1,xq2) ...
   + gamma7*new_fun7(xq1,xq2) ...
   + gamma8*new_fun8(xq1,xq2) ...
   + gamma9*new_fun9(xq1,xq2);

对ode45 的正确调用是：

[T,V] = ode45(last_fun,tspan,x0);

前提是tspan和x0是向量，tspan是升序排列的。