如何在 Mathematica 中有一个变量参数列表

Question

现在我有代码，其中一些函数 func 以我想要的方式执行，当我在它的定义中给它特定的参数时（所以我将它设为 func[x1_,x2_]:=... 然后稍后我将它设为 func[x1_,x2_,x3_]:=... 而不更改任何内容否则它会按照我想要的方式工作）。有没有办法自动替换我为此函数指定的任何参数？

更新：

我还没有隔离问题代码，但是这里的这段代码并没有做我想要的：

(* Clear all stuff each time before running, just to be safe! *)
\
Clear["Global`*"]

data = {{238.2, 0.049}, {246.8, 0.055}, {255.8, 0.059}, {267.5, 
    0.063}, {280.5, 0.063}, {294.3, 0.066}, {307.7, 0.069}, {318.2, 
    0.069}};
errors = {{x1, 0.004}, {x2, 0.005}};

getX[x1_, x2_] := 1/x2^2

getY[x__] = 
 Evaluate[Simplify[
   Sqrt[Sum[(D[getX[x], errors[[i]][[1]]] errors[[i]][[2]])^2, {i, 
      Length[errors]}]]]]

map[action_, list_] := action @@@ list

y = map[getY, data];
y

getY[2, 3]

这里的代码可以：（为 y 提供 {67.9989, 48.0841, 38.9524, 31.994, 31.994, 27.8265, 24.3525, 24.3525}）

(* Clear all stuff each time before running, just to be safe! *) \ Clear["Global`*"]

data = {{238.2, 0.049}, {246.8,
0.055}, {255.8, 0.059}, {267.5, 
    0.063}, {280.5, 0.063}, {294.3, 0.066}, {307.7, 0.069}, {318.2, 
    0.069}}; errors = {{x2, 0.004}, {x1, 0.005}};

getX[x1_, x2_] := 1/x2^2

getY[x1_, x2_] :=   Evaluate[Simplify[ Sqrt[Sum[(D[getX[x1, x2], errors[[i]][[1]]] 
        errors[[i]][[2]])^2, {i, Length[errors]}]]]]

map[action_, list_] := action @@@ list

y = map[getY, data]; y

getY[2, 3]

更新 2：

我的数学：

我打算取getX 函数的所有偏导数的平方和的平方根。因此getY 函数的主体。然后我想针对x1 和x2 的不同值评估该表达式。因此我有getY 的论据。

Answer 1

Use __，例如

In[4]:= f[x__] = {x}
Out[4]= {x}

In[5]:= f[1,2,3,4,5,6]
Out[5]= {1, 2, 3, 4, 5, 6}

In[6]:= f[a,b,c]
Out[6]= {a, b, c}

Answer 2

问题在于，在第一个版本中，具有明确数量的参数，您使用 Evaluate 来评估右侧。当参数的数量是可变的时，您不能这样做，因为评估器不知道要使用getX 的哪个签名。

所以解决办法是把getY换成下面这样：

getY[x__] := (Simplify[
    Sqrt[(D[getX @@ 
          errors[[1 ;; Length[{x}], 1]], {errors[[All, 1]]}]. 
        errors[[All, 2]])^2]]) /. 
  Thread[errors[[1 ;; Length[{x}], 1]] -> {x}]

这将首先使用来自errors 的变量列表与您在getY 的参数中提供的数量完全相同，以符号方式计算导数，然后执行Dot，而不是更快的Sum。那么输出将是相同的。

请注意，在您的两个代码版本中，errors 具有不同的值。

或者，您可以像这样使用Derivative：

getY2[x__] := 
 Abs[(Derivative[##][getX][x] & @@@ 
     IdentityMatrix[Length[{x}]].errors[[All, 2]])]

使用它会得到相同的结果。