这种方法如何解决我的阶乘问题？答案

【问题标题】：How is this method solving my factorial?这种方法如何解决我的阶乘问题？
【发布时间】：2014-10-23 21:12:56
【问题描述】：

我正在处理一个 ruby 挑战，必须编写一个方法来计算一个数字的阶乘。我在下面遇到了一个解决方案，但我不明白它是如何工作的，特别是 else 语句中的部分：

def factorial(number)
  if number <= 1
    1
  else
    number * factorial(number - 1)
  end
end

假设我运行 factorial(5) number * factorial(number - 1) 语句中的 else 语句如何迭代 5*4*3*2*1？我知道这可能看起来应该很明显，但这不适合我。提前感谢您的帮助。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

这个概念被称为recursion。

factorial(5) 计算结果为

5 * factorial(4)

factorial(4) 计算结果为

4 * factorial(3)

factorial(3) 计算结果为

3 * factorial(2)

factorial(2) 计算结果为

2 * factorial(1)

factorial(1) 计算结果为 1，因为 1 <= 1

适当地替换值会导致

5 * factorial(4)
5 * 4 * factorial(3)
5 * 4 * 3 * factorial(2)
5 * 4 * 3 * 2 * factorial(1)
5 * 4 * 3 * 2 * 1

【讨论】：

【解决方案2】：

当您从else 调用factorial 时，这是recursion 的示例：从自身调用您当前所在的函数。这听起来很奇怪，但您真正要做的是调用函数的 新副本，并带有一个新参数。这意味着流程从函数顶部重新开始，同时记住在完成新副本时要返回到哪里：

所以你首先调用factorial(5)，它会这样做：

def factorial(5)
  if 5 <= 1
    1
  else
    5 * factorial(5 - 1)

好吧，在我们继续之前，我们必须调用factorial(5-1) 并使用它的返回值来替换那个表达式。当然，Ruby 在调用之前会进行减法运算，所以当我们进行递归调用时，参数已经只有 4：

  def factorial(4)
    if 4 <= 1
      1
    else
      4 * factorial(4 - 1)

Whups，另一个递归调用。我们又来了：

    def factorial(3)
      if 3 <= 1
        1
      else
        3 * factorial(3 - 1)

再说一遍：

      def factorial(2)
        if 2 <= 1
          1
        else
          2 * factorial(2 - 1)

再来一次：

        def factorial(1)
          if 1 <= 1
            1

抓住你的马！ 1 实际上小于或等于 1，所以这次我们没有点击else 子句。我们只是在 factorial(2) 副本中将 1 返回给我们的调用者 - 所以在它有 2 * factorial(1) 的地方，我们将 factorial(1) 替换为返回值，它只是 1：

          2 * 1
        end
      end

所以现在返回 2 给它的调用者，也就是 factorial(3) 副本。这意味着3 * factorial(2) 变成了3 * 2：

        3 * 2
      end
    end

在factorial(4) 副本中，4 * factorial(3) 变为 4 * 6：

      4 * 6
    end
  end

最后，在我们最初的 factorial(5) 调用中备份顶部，5 * factorial(4) 变为 `5 * 24：

    5 * 24
  end
end

这当然是想要的答案 120。

【讨论】：