Haskell 调试任意 lambda 表达式

Question

我有一组要传递给其他 lambda 的 lambda 表达式。所有 lambda 只依赖于它们的参数，它们不调用任何外部函数。当然，有时它会变得很混乱，我会将参数数量不正确的函数传递给另一个函数，从而创建 GHCi 异常。

我想创建一个调试函数，它将采用任意 lambda 表达式（带有未知数量的参数）并根据 lambda 的结构和函数返回一个字符串。

例如，假设我有以下 lambda 表达式：

i = \x -> x
k = \x y -> x
s = \x y z -> x z (y z)

debug (s k) 应该返回 "\a b -> b"

debug (s s k) 应该返回 "\a b -> a b a"（如果我正确地简化了）

debug s 应该返回 "\a b c -> a c (b c)"

这样做的好方法是什么？

Answer 1

我认为这样做的方法是在 Haskell 中定义一个小的 lambda 演算 DSL（或使用现有的实现）。这样，您可以编写类似

的东西，而不是使用本机 Haskell 公式

k = Lam "x" (Lam "y" (App (Var "x") (Var "y")))
s = Lam "x" (Lam "y" (Lam "z" (App (App (Var "x") (Var "z")
                                   (App (Var "y") (Var "z"))))

s 和 i 也是如此。然后，您将编写/使用评估函数，以便您可以编写

debug e = eval e
debug (App s k)

这将为您提供您自己的语法的最终形式。此外，您需要一种解释器来将您的 DSL 语法转换为 Haskell，以便您可以实际使用代码中的函数。

实现这一点看起来确实有很多（棘手的）工作，而且它可能并不完全符合您的想法（特别是如果您需要对类型化语法进行评估），但我相信这将是一个很好的学习经验。一个很好的参考是chapter 6 of "Write you a Haskell"。使用现有的实现会容易得多（但没那么有趣:)）。

如果这只是出于调试目的，您可能会受益于查看 ghc 编译到的核心语法。请参阅chapter 25 of Real world Haskell，要使用的 ghc 标志是 -ddump-simpl。但这意味着查看生成的代码，而不是在程序中生成表示。我也不确定你能在多大程度上轻松识别核心代码中的特定函数（我没有这方面的经验，所以 YMMV）。

如果在函数上使用 show 会给出你描述的那种输出，那当然会很酷，但函数不是 Show 的实例可能有很好的理由（我无法告诉你）。

Answer 2

您实际上可以通过使用 Template Haskell 中的漂亮打印来实现这一点，它是 GHC 开箱即用的。

首先，格式化函数应该在单独的模块中定义（这是一个 TH 限制）：

module LambdaPrint where

import Control.Monad
import Language.Haskell.TH.Ppr
import Language.Haskell.TH.Syntax

showDef :: Name -> Q Exp
showDef = liftM (LitE . StringL . pprint) . reify

然后使用它：

{-# LANGUAGE TemplateHaskell #-}
import LambdaPrint

y :: a -> a
y = \a -> a
$(return []) --workaround for GHC 7.8+

test = $(showDef 'y)

结果或多或少具有可读性，不包括完全限定名称：

*Main> test
"Main.y :: forall a_0 . a_0 -> a_0"

关于发生了什么的几句话。 showDef 是一个宏函数，它从环境中重新定义某个名称的定义，并将其漂亮地打印在字符串文字表达式中。要使用它，您需要引用 lambda 的名称（使用 '）并将结果（这是一个带引号的字符串表达式）拼接成某个表达式（使用 $(...)）。