Python中的指数计算答案

【问题标题】：Exponential calculation in PythonPython中的指数计算
【发布时间】：2015-05-05 22:48:00
【问题描述】：

在尝试Euler 99 时，我注意到这些操作需要不同的时间：

>>> 632382**518061  # never finishes..

>>> 632382**518061 > 519432**525806  # finishes in few seconds
True

我想知道这是什么原因？

【问题讨论】：

作为一个附带问题，当 Python 编译器看到 632382**518061 时，它会想，“嘿，对两个小的整数文字进行简单操作，我将在编译时执行此操作并对其进行常量折叠”。因此，编译该行代码需要大约 3 秒，但运行它只需要 20 纳秒（然后格式化要打印的字符串需要 200 秒……）。在交互式解释器上没关系（除非您尝试使用timeit 进行基准测试），但将其放入一个模块和import 该模块中，第一次需要3 秒，但如果你再做一次（即使在退出并重新启动后）也不会。
顺便说一句，即使没有阅读问题 99，我怀疑它的重点是给你的数字太大而无法实际计算，所以你必须知道和/或查找并学习一些像模幂运算或从每一边除以因子，仅在没有公因子时计算或估计然后测试误差范围的技巧。
在第一个示例中尝试显示多位数字时，内存和时间都会受到影响。第二，没有尝试实际显示，只是简单的比较，不会像打印到标准输出那样耗费时间。

标签： python optimization largenumber exponentiation

【解决方案1】：

问题是 python 试图打印第一个结果。但是这个数字有无数个数字，python 不会刷新输出，直到遇到换行符，这是在将所有数字发送到标准输出之后。正如@abarnert 提到的，更糟糕的是，将数字转换为字符串以进行打印。这需要相当大的内存分配和处理能力。另一方面，第二个表达式只需要打印一个True。如果您分配给第一个表达式，您可以检查它：

 >>> a = 632382**518061

这样会抑制数字的输出。

【讨论】：

我认为它更多的是格式化巨大的字符串并将其打印到输出。在我的机器上，编译乘法需要 1.68 秒，评估生成的编译文字需要 24.6 秒，str 它需要 28 秒，write 它只需 2 秒。在 Windows 上，编写或在 IDLE 中可能需要更多时间，但在体面的标准输出上，它不应该是主要瓶颈。
28s 是 Python 2.7 的，和 3.4 非常接近，但是在 3.2 中，str 部分至少需要 6 分钟；我现在要去^C…
@abarnert 有道理，我可以在答案中添加它吗？