将多个数字压缩成一个字符串答案

【问题标题】：Compress many numbers into a string将多个数字压缩成一个字符串
【发布时间】：2014-06-22 08:06:13
【问题描述】：

我想知道是否有办法将 20 个左右的大数字 (~10^8) 压缩成一个合理长度的字符串。例如，如果将数字存储为十六进制并连接起来，则它至少有 160 个字符长。我想知道是否有一种聪明的方法可以压缩数字并将它们取出。我正在考虑将序列 0-9 作为参考，并让输入字符串的一部分为

有没有更好的选择？

谢谢

【问题讨论】：

加密和压缩是两个不同的东西，你问的是什么？（如果是压缩，答案是“一般来说这是不可能的”。）
@OliCharlesworth 我应该问的是压缩而不是加密。为什么压缩通常是不可能的？
因为鸽巢原理。
这里的“字符串”是什么？它是一个可打印字符序列，还是一个字节序列？单个字符允许使用哪些值？一般的解决方案是在 Basis(number_of_different_values_for_each_character) 中表示您的输入值。

标签： algorithm compression

【解决方案1】：

如果这些大数字的字节大小相同，并且您总是知道这些数字的计数，那么有一种简单的方法可以做到这一点。您只需拥有一个字节数组，而不是将它们作为整数读出，而是将它们作为字符读出。您是想混淆您的价值观还是只是将它们打包以便轻松转移？

【讨论】：

那么我提供的理论就可以很好地工作，并且大小会更小，然后将数字视为字符串。
是为了帮助转移，但我只是想把字符串的长度剪掉。

【解决方案2】：

当我将大量值压缩为一个可逆的String 时，我通常使用base 64 转换。这确实可以从String 中截断相当多的长度，但请注意，它在表示它时可能会占用同样多的内存。

示例

这个十进制数：

10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

在 Base 64 中如下：

Yki8xQRRVqd403ldXJUT8Ungkh/A3Th2TMtNlpwLPYVgct2eE8MAn0bs4o/fv1bmo4oUNQa/9WtZ8gRE7IG+UHX+LniaQAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

为什么你不能做到这一点太极端了

想一想。假设您有多个长度10。并且您想用5 字符表示该数字，因此使用50% 速率压缩方案。首先，我们计算出您可以用10 数字表示多少个可能的数字.. 即..

2^10 = 1024

好的，没关系。 5 digits可以表达多少个数字：

2^5 = 32

因此，您只能显示带有5 位的32 个不同数字，而您可以使用10 位显示1024 数字。为了使压缩工作，压缩值和提取值之间需要有一些映射。让我们尝试实现这种映射..

Normal - Compressed
0        0
1        1
2        2
..       ...
31       31
32       ??
33       ??
34       ??
...      ... 
1023     ??

扩展值可以表示的大多数数字都没有映射。

这被称为Pigeonhole Principle，在本例中，n 的值大于m 的值，因此我们需要将压缩值中的值映射到多个正常值，这使得事情异常复杂。 （感谢 Oli 提醒我）。

【讨论】：

感谢您的解释。我的主要目的不是减少内存使用，而是减少长度。
那么base64 可能是您的好方法。它减少了很多，您可以在原始数字和base64 编码版本之间进行映射。
我可能做错了：我使用motobit.com/util/base64-decoder-encoder.asp 对您的输入进行编码，但结果是 MTAwMDAwMDAwMDAwMDAwMDAwMDAwMDAwMDAwMDAwMDAwMDAwMDAwMDAwMDAwMDAwMDAwMDAwMDAw...
不是从String 转换它，而是将其解释为数字：convertxy.com/index.php/numberbases
对于某些输入数据，可以选择处理循环的最小化尝试。然后base64那个试试。看我的回答。

【解决方案3】：

您需要更详细地描述“字符串”和“~10^8”的含义。您的“字符串”可以包含任何字节序列吗？还是仅限于可能字节的子集？如果是这样，它究竟是如何限制的？你的“大数”有什么限制？它们代表什么？

最多 10⁸ 的数字可以用 27 位表示。如果允许任何字节序列，其中 20 个将是 540 位，可以存储在 68 字节的字符串中。如果字符串的内容是有限的，它将占用更多位。如果您的数字范围更大，则需要更多位。

【讨论】：

【解决方案4】：

将所有数字作为字符串存储到 marisa trie：https://code.google.com/p/marisa-trie/
Base64 生成的 trie 字典

这当然很大程度上取决于您的输入。但是以这种方式构建（非常）紧凑的表示是可能的。

【讨论】：