Scheme“合并”功能实现

Question

我正在尝试使用 Scheme 创建一个 Merge2 函数，该函数采用 2 个有序列表并将它们组合成一个有序列表。例如(merge2 '(1 3 4) '(2 4 5)) 将产生(1 2 3 4 4 5)

这是我的尝试。我觉得这应该可行，我只需检查每个列表的每个car 的min，然后将此min 附加到merge2 的递归调用中。然后我的基本情况是当列表中的 1 个变为空时，它应该只返回要附加的另一个列表。

(define (merge2 a b)
    (if (and (null? a) (null? b))
        `())
    (if (null? a) b)
    (if (null? b) a)

    (display a)
    (display b)

    (if (= (min (car a) (car b)) (car a)) 
        (append (list (min (car a) (car b))) (merge2 (cdr a) b)))

    (if (= (min (car a) (car b)) (car b)) 
        (append (list (min (car a) (car b))) (merge2 a (cdr b))))) 

这个输出：

(1 2 4)(2 3 4)(2 4)(2 3 4)(4)(2 3 4)(4)(3 4)(4)(4)()(4)
类型错误：无法调用未定义的方法“应用”[merge2、merge2、merge2、merge2、merge2、merge2、car、merge2、merge2、merge2、merge2、merge2、merge2、car、merge2、merge2、merge2、merge2、merge2、merge2 , 汽车]

Answer 1

解决方案更简单，利用两个列表都排序这一事实，并从一个元素中选择一个元素，然后根据哪个元素更大，直到其中一个列表结束。这就是我的意思：

(define (merge lst1 lst2)
  (cond ((null? lst1) lst2)
        ((null? lst2) lst1)
        ((>= (car lst1) (car lst2))
         (cons (car lst2) (merge lst1 (cdr lst2))))
        (else
         (cons (car lst1) (merge (cdr lst1) lst2)))))

它按预期工作：

(merge '(1 3 4) '(2 4 5))
=> '(1 2 3 4 4 5)

Answer 2

您可能遇到的部分问题是，Scheme 作为一种函数式编程语言，是面向表达式的，而不是命令式的。因此，用 Scheme 编写的每件事都有一个值，甚至是条件表达式。一切都是一个表达式，并被评估以产生结果。当您坚持纯函数式编程风格（Scheme 鼓励，但不严格强制执行）时，会对表达式求值以产生一个结果，该结果可以成为另一个要求值的表达式的一部分。表达式只是简单的求值，它们不是导致计算机内存状态发生某种变化的过程；函数式编程风格没有副作用。所以，你应该从条件表达式的角度来考虑条件处理。

在命令式编程世界中，我能想到的最接近的对应物是 C 或 Java 的 ?: 运算符。您的函数以一系列条件表达式开始，但它们就像 C 或 Java 中的一系列条件表达式，没有分配给任何东西，因此结果被“丢弃”。

相反，开始思考这些术语：我们希望将两个列表合并在一起，那么如果其中一个为空，那么将两个列表合并在一起意味着什么？这为合并两个列表的迭代过程形成了一种“基本情况”或终止条件。

另外：如果两个列表都不为空，那么将它们合并在一起意味着什么？如果我们可以根据现有列表（即归纳步骤）用更小的列表来表达解决方案，那么我们就可以开始了解递归过程的样子了。

因此，此归纳步骤的部分解决方案将涉及某种表达式，该表达式基于检查每个列表的 car 以查看应将哪个放在合并剩余列表的开头。如果(car a) 小于或等于(car b) 那么(car a) 可以成为(merge2 (cdr a) b) 的第一个元素，对吧？这假设有一种方法可以计算(merge (cdr a) b)，当然！

所以，听起来我们在谈论一个条件表达式，它将成为更大的定义或表达式的一部分，它说明了将两个列表合并在一起的含义：

(cond ((<= (car a) (car b)) (cons (car a) (merge2 (cdr a) b) ) )
       ...there's more to write here to finish the conditional expression )

我希望这有助于更清楚地说明 Oscar Lopez 是如何得出他的解决方案的；可以看到我上面开始写的条件表达式也在他呈现的函数中！

其中一个关键部分是从递归过程和递归定义的角度进行思考。