LFSR 代码给出错误的结果

Question

我有 LFSR 的代码并得到错误的结果，前 8 位应该是 01110010 但我得到的是 0101111001。

我说的是伽罗瓦 LSFR：en.wikipedia.org/wiki/Linear-feedback_shift_register

谁能看出这段代码有什么问题？

def lfsr(seed, taps):
  for i in range(10):
      nxt = sum([ seed[x] for x in taps]) % 2
      yield nxt
      seed = ([nxt] + seed)[:max(taps)+1]



for x in lfsr([0,0,1,1,1,0,0,1],[6,5,1]) :
  print x

Answer 1

我对发布的问题“谁能看到这段代码有什么问题？”的回答是否定的。该代码是可操作的，实现了 LFSR（通常用于在硬件中执行伪随机信号的类型，以及流行的 CRC 函数的基础）。我只能猜测你为什么认为它不是。

这种类型的 LFSR 可以可视化为带有抽头的移位寄存器：

pos   0 1 2 3 4 5 6 7
reg   0 0 1 1 1 0 0 1
    ^-  +       + +

每次迭代，从抽头计算一个值并插入一端，移动其他值。在这种情况下，新位变为 LSB。所以让我们运行这个 LFSR 几个周期：

taps    +       + +
pos   0 1 2 3 4 5 6 7
reg   0 0 1 1 1 0 0 1
c1    0 0 0 1 1 1 0 0
c2    1 0 0 0 1 1 1 0
c3    0 1 0 0 0 1 1 1
c4    1 0 1 0 0 0 1 1
c5    1 1 0 1 0 0 0 1
c6    1 1 1 0 1 0 0 0
c7    1 1 1 1 0 1 0 0
c8    0 1 1 1 1 0 1 0

请注意，我们从 c1 向下读取第 0 列中产生的输出位。顺便说一句，位置 7 不需要存在，因为后面没有水龙头；代码中的切片删除了这些列。

通过颠倒八个周期的输入和输出，我设法重现了您所说的值。你能解释一下你是如何达到你所说的价值的吗？

我可以想象得到类似值的一种方法是通过另一种方式移位并在一个周期后观察移位寄存器的状态。这需要在活动抽头之后保持其宽度（在 CRC 使用中并不罕见）。

taps    +       + +  -v
pos   0 1 2 3 4 5 6 7
reg   0 0 1 1 1 0 0 1
c1    0 1 1 1 0 0 1 0
c2    1 1 1 0 0 1 0 0
c3    1 1 0 0 1 0 0 0
c4    1 0 0 1 0 0 0 1

但即便如此，输出还是 0001010111（这次在第 7 列中读取）。