可被 n 整除的数的算法

Question

首先，用户给出一个数字 (n) 进行编程，例如 5。
程序必须找到可以整除为 n (5) 的最小数。
并且这个数字只能由数字 0 和 9 组成，不能由任何其他数字组成。

例如，如果用户给出 5 进行编程。 能被5整除的数是：

5, 10, 15, 20, 25, 30, ..., 85, 90, 95, ...

但这里的 90 是可以被 5 整除的最小数字，也由数字 (0 , 9) 组成。所以 5 的答案必须是 90。
9的答案是9，因为它可以被划分为9并且由数字（9）组成。

我的代码

string a = txtNumber.Text;
Int64 x = Convert.ToInt64(a);
Int64 i ,j=1,y=x;
bool t = false;
for (i = x + 1; t == false; i++)
{
    if (i % 9 == 0 && i % 10 == 0 && i % x == 0)
    {
        j = i;
        for (; (i /= 10) != 0; )
        {
            i /= 10;
            if (i == 0)
                t = true;
            continue;
        }
    }
}
lblAnswer.Text = Convert.ToString(j);

Answer 1

如果您乐于使用纯粹的功能，那么这很有效：

Func<IEnumerable<long>> generate = () =>
{
    Func<long, IEnumerable<long>> extend =
        x => new [] { x * 10, x * 10 + 9 };

    Func<IEnumerable<long>, IEnumerable<long>> generate2 = null;
    generate2 = ns =>
    {
        var clean = ns.Where(n => n > 0).ToArray();
        return clean.Any()
            ? clean.Concat(generate2(clean.SelectMany(extend)))
            : Enumerable.Empty<long>();
    };

    return generate2(new[] { 9L, });
};

Func<long, long?> f = n =>
    generate()
        .Where(x => x % n == 0L)
        .Cast<long?>()
        .FirstOrDefault();

因此，与其遍历所有可能的值并测试0 和9 和可除性，这只会生成带有0 和9 的数字，然后只测试可见性。这种方式要快得多。

我可以这样称呼它：

var result = f(5L); // 90L
result = f(23L); //990909L
result = f(123L); //99999L
result = f(12321L); //90900999009L
result = f(123212L); //99909990090000900L
result = f(117238L); //990990990099990990L
result = f(1172438L); //null == No answer

这些结果非常快。 f(117238L) 在 138 毫秒内在我的计算机上返回结果。

Answer 2

你可以试试这个方法：

string a = txtNumber.Text;
Int64 x = Convert.ToInt64(a);

int counter;
for (counter = 1; !isValid(x * counter); counter++)
{
}
lblAnswer.Text = Convert.ToString(counter*x);

上面的代码通过递增搜索多个x 直到满足条件的result 工作：“仅由 0 位或 9 位数字组成”。通过只搜索x 的倍数，可以保证可以被x 整除。所以剩下的就是检查候选结果的有效性，在这种情况下使用以下isValid()函数：

private static bool isValid(int number)
{
    var lastDigit = number%10;

    //last digit is invalid, return false
    if (lastDigit != 0 & lastDigit != 9) return false;

    //last digit is valid, but there is other digit(s)
    if(number/10 >= 1) 
    {
        //check validity of digit(s) before the last
        return isValid(number/10);
    }

    //last digit is valid, and there is no other digit. return true
    return true;
}

关于上面sn-p中奇怪的空for循环，只是语法糖，让代码更短一些。相当于跟着while循环：

counter = 1;
while(!isValid(input*counter))
{
    counter++;
}

Answer 3

使用这个简单的代码

int inputNumber = 5/*Or every other number, you can get this number from input.*/;
int result=1;
for (int i = 1; !IsOk(result,inputNumber); i++)
{
    result = i*inputNumber;
}
Print(result);

IsOk 方法在这里：

bool IsOk(int result, int inputNumber)
{
    if(result%inputNumber!=0)
        return false;
    if(result.ToString().Replace("9",string.Empty).Replace("0",string.Empty).Length!=0)
        return false;
    return true;
}

Answer 4

我的第一个解决方案性能很差，因为将数字转换为字符串并查找字符“9”和“0”。

新解决方案：

我的新解决方案具有非常好的性能，并且是自使用广度优先搜索（BFS）以来的一种技术方法。

此解决方案的算法：

对于每个输入的数字，测试9，如果是答案打印它，否则将2个子数字（90和99）添加到队列中，并继续直到找到答案。

int inputNumber = 5;/*Or every other number, you can get this number from input.*/
long result;
var q = new Queue<long>();
q.Enqueue(9);
while (true)
{
    result = q.Dequeue();
    if (result%inputNumber == 0)
    {
        Print(result);
        break;
    }
    q.Enqueue(result*10);
    q.Enqueue(result*10 + 9);
}

数字创建的痕迹：

9

90,99

900,909,990,999

9000,9009,9090,9099,9900,9909,9990,9999

。 . .

Answer 5

我为控制台编写了这段代码，我使用了 goto 命令，但它不是首选，但我不能只用 for 编写它。

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace main
{
class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        Console.WriteLine("Enter your number");
        Int64 x = Convert.ToInt64(Console.ReadLine());
        Int64 y, j, i, k, z = x;
        x = x + 5;
    loop:
        x++;
        for (i = 0, y = x; y != 0; i++)
            y /= 10;

        for (j = x, k = i; k != 0; j /= 10, k--)
        {
            if (j % 10 != 9)
                if (j % 10 != 0)
                    goto loop;
        }
        if (x % z != 0)
            goto loop;
        Console.WriteLine("answer:{0}",x);
        Console.ReadKey();
    }
}
}