函数定义在函数 many 中有类型错误

Question

我最近开始学习 Haskell，目前正在研究“用于解析的高阶函数”论文。你可以找到它Here.

论文定义了一个名为many的函数。

许多 :: parser * ** -> parser * [**] many p = ((p $then many p) $using cons) $alt (succeed [])

我正在尝试将其转换为 Haskell。

succeed v inp = [(v, inp)]

fail' inp = []

satisfy p [] = fail' []
satisfy p (x:xs)
  | p x = succeed x xs
  | otherwise = fail' xs

literal x = satisfy (==x)

alt' p1 p2 = \inp -> p1 inp ++ p2 inp

then' p1 p2 = \inp -> [((v1, v2), out2) | (v1, out1) <- p1 inp, (v2, out2) <- p2 out1]

using' p f = \inp -> [(f v, out) | (v, out) <- p inp]

many' p = ((p `then'` (many' p)) `using'` (:)) `alt'` (succeed [])

我已经单独测试了所有部件，它们工作正常。但是许多人的定义给了我错误。我似乎无法弄清楚是什么问题。我正在按照论文中提到的方式进行操作。

Main.hs:19:56: 错误： • 无法将类型“[a0]”与“[(a, b)] -> [(a, b)]' 匹配 预期类型：t -> [([(a, b)] -> [(a, b)], t)] 实际类型：t -> [([a0], t)] • 在‘alt’’的第二个参数中，即‘(succeed [])’ 在表达式中： ((p `then'` (many' p)) `using'` (:)) `alt'` (succeed []) 在“许多”的等式中： many' p = ((p `then'` (many' p)) `using'` (:)) `alt'` (succeed []) • 相关绑定包括 p :: t -> [(a, t)] （绑定在 Stum.hs:19:7） many' :: (t -> [(a, t)]) -> t -> [(b, t)] （绑定在 Stum.hs:19:1） | 19 | many' p = ((p `then'` (many' p)) `using'` (:)) `alt'` (succeed []) | 失败，未加载任何模块。 前奏>

Answer 1

如果您在所有顶级定义中都有类型，这将更容易理解。

无论如何，我认为问题在于using' 和柯里化之间的交互。我注意到then' 将两个值解析为一对，并且您正在解析的示例代码将cons 应用于该对，以从对元素创建一个列表作为列表的头部和尾部。但是(:) 是柯里化的——如果你将它应用于一对，那么这对只是列表的头部，它仍然需要第二个参数作为尾部。您应该决定是否要 using' 采用柯里化函数。如果您想尽可能贴近您关注的论文，您将保留using' 的定义，但将many' 更改为

many' p = ((p `then'` (many' p)) `using'` uncurry (:)) `alt'` (succeed [])

uncurry 是Prelude 公开的一个简单的辅助函数，恰好正好解决了这个问题。

注意：所有这些都未选中。这是我可以在不查看所涉及的类型的情况下提供的最佳快速猜测。

这里有更多解释，试图让这更容易理解：

(:) 的类型为 a -> [a] -> [a]。 uncurry (:)（或等价的(\(h, t) -> h:t)，以防uncurry 有点难以让你立刻理解）类型为(a, [a]) -> [a]。在完成其余工作时，您应该牢记这种差异。

请注意，then' 将 ((v1, v2), out2) 中的解析值元组化。请注意，using' 将解析后的值作为一个整体转换为 (f v, out)。当它们被链接在一起时，它最终会沿着f (v1, v2) 的行计算一个表达式。鉴于many' 将如何使用then'，v1 将是单个解析结果，v2 将是后续解析结果的列表。您想将它们组合成一个更大的列表，(v1:v2)。您需要通过将一些函数f 应用于(v1, v2) 来做到这一点。现在回到(:) 和uncurry (:) 之间的区别。当提供为 f 时，其中只有一个具有正确的类型来执行此操作。

我希望这个扩展的解释能让你更容易看到发生了什么。