不久前我做了一个关于四叉树寻路的项目，我想改进它的性能。似乎使用 tesseral 算法来确定节点邻接（根据this page，由不列颠哥伦比亚大学地理系提供）将比我目前使用的蛮力方法快得多（我正在检查对于共享边，这对于静态四叉树效果很好，但如果地图发生变化，开销会太大）。
我或多或少地了解邻接算法部分所说的内容，但我不确定如何开始。我主要对 C# 感兴趣，但如果已经有一些源代码可以处理我可以查看的 tesseral 算术，那将是非常棒的，无论语言如何。否则，谁能给我一些关于处理加法/减法进位的指示？
【问题讨论】：
嗯，我不知道有什么方法可以有效地做到这一点，但通常的“按位运算相加”算法建议使用以下算法（未经测试）：
static int tesseral_add(int x, int y)
{
int a, b;
do
{
a = x & y;
b = x ^ y;
x = a << 2; // move carry up 2 places instead of the usual 1
y = b;
} while (b != 0);
return b;
}
如果有进位链，这可能会循环很多。
实际上，有一个更好的方法可以做到这一点。
观察到对于z = interleave(a, -1); w = interleave(b, 0);，直接添加z 和w 会得到部分正确的结果，因为任何进位都会重新进位（所有“中间”位都是1）。唯一的“问题”是它破坏了 y 坐标。
所以要添加两个 tesseral 数字z = interleave(a, b); w = interleave(c, d);，有一个不错的简短方法：
int xsum = (z | 0xAAAAAAAA) + (w & 0x55555555);
int ysum = (z | 0x55555555) + (w & 0xAAAAAAAA);
int result = (xsum & 0x55555555) | (ysum & 0xAAAAAAAA);
【讨论】：
我认为，处理 tesseral 算术最简单的方法是“位解压缩”数字，正常执行任意数量的算术运算，并在需要 tesseral 形式时“位压缩”它们：
z = bit_zip(bit_unzip(x) + bit_unzip(y));
（此示例仅适用于unsigned。对于有符号整数，将每个数字解压缩为两个变量，并分别对两个部分进行正常算术）。
您可以在“Matters Computational ”第 1.15 章“按位压缩”中找到“bit-unzip”和“bit-zip”的快速实现。
【讨论】：