生成一个指数间隔的数字列表

Question

我想在 C++ 中生成一个指数间隔的数字列表，其中点的数量和边界是已知的（就像 Matlab 的 linspace 或 logspace，或 Python 的 numpy.logspace）。我找到了几种对数间隔数的实现（见下文），但想不出一种方法将它们反转为指数间隔数，此外，边界可能是负数。

这是我目前发现的：

Is there something like numpy.logspace in C++?

EXPLIST: Stata module to generate an exponentially-spaced list of numbers（不知道这种语言到底是什么）

Generating a logarithmically spaced numbers

编辑：

在急于使用 stackoverflow 之前，我应该多考虑一下这个问题，这就是我实际所做的（受 this question 启发）：

给定两个边界first 和last，我想生成一个n-size 数组，该数组以first 开头，以last 结尾，其中每个数组的元素都是一些x 的指数。

这个数学问题是一个简单的系列U(i)，以U(0) = first 开始，以U(n) = last 结束，U(i) = first * q^i（对于 {0、1、...、n} 中的 i）和 q = pow(last / first, 1 / (n - 1))。

这是一个原始代码：

#include <Eigen\Dense>

using namespace Eigen;

VectorXd expList(double first, double last, DenseIndex n)
{
    VectorXd vector(n); // native C++ array or vector can be used of course
    double m = (double) 1 / (n - 1);
    double quotient = pow(last / first, m);

    vector(0) = first;

    for (DenseIndex i = 1; i < n; i++) // DenseIndex is just a typedef ptrdiff_t from the Eigen library
        vector(i) = vector(i - 1) * quotient;

    return vector;
}

这适用于任何相同的符号双打 first 和 last 其中当然是 first < last，但它也可以用于负号 first 和正号 last，只需稍作调整即可。

示例：

对于第一个 = 50 和最后一个 = 300 000 和一个 100 个元素的数组

Answer 1

我假设你的意思是一个双精度列表 (d1,...,dn) 使得 e^d(i+1)-e^di 是常数？ 在这种情况下，下面的函数应该做你想做的事：

#include <vector>
#include <math.h>
#include <iostream>

std::vector<double> explist(double first, double last, double size)
{
    if(first>last) std::swap(first,last);
    double expfirst = exp(first);
    double explast = exp(last);
    double step = (explast-expfirst)/(size-1);
    std::vector<double> out;
    for(double x=expfirst; x<=explast; x+=step)
    {
        double a = log(x);
        out.push_back(a);
    }
    return out;
}
int main()
{
    std::vector<double> test = explist(0,1,6);
    for(double d : test)
    {
        std::cout<<d<<" ";
    }
    std::cout<<std::endl;
    for(double d : test)
    {
        std::cout<<exp(d)<<" ";

    }
    std::cout<<std::endl;
}

输出：

0 0.295395 0.523137 0.708513 0.86484 1
1 1.34366 1.68731 2.03097 2.37463 2.71828

目前这个函数只产生升序列表（它只是假设较小的值是左边界）。有几种方法可以使它也适用于降序列表（总是假设最左边的参数是左边界）。我只是想让功能尽可能简单，我认为如果您了解该功能，您将很容易添加该功能。