带有矩阵元素的 Python 点积答案

【问题标题】：Python Dot-Product with Matrix-elements带有矩阵元素的 Python 点积
【发布时间】：2016-05-19 14:06:20
【问题描述】：

我想在 python 中实现以下计算：

有和 .

这里的是矩阵本身。因此，python 应该计算矩阵乘以向量的乘法，其中向量元素是矩阵。如果没有 for 循环，这可能吗？

【问题讨论】：

Ist es möglich im chinese zu erklären ;) ?
是的，很抱歉；）
E 总是 [1, 1; 1, -1] 或者可以是任意的？
E 是任意的但正方形的。 E 和 v 可以是任意大小，M 也是如此。

标签： python numpy

【解决方案1】：

使用 numpy：

In [1]: import numpy as np

In [2]: M1 = np.array([[1, 2], [3, 4]])

In [3]: M2 = np.array([[10, 20], [30, 40]])

In [4]: E = np.array([[1, 1], [1, -1]])

In [5]: v = np.array([M1, M2])

In [6]: np.tensordot(E, v, 1)
Out[6]: 
array([[[ 11,  22],
        [ 33,  44]],

       [[ -9, -18],
        [-27, -36]]])

【讨论】：

einsum 等价于 np.einsum('ij,jkl->ikl', E, v)。
谢谢，@hpaulj。我知道会有一些 einsum 方法来做到这一点，但我没想到。
我想摆弄一下； E 的对称性使得 ij v ji 模棱两可。但是您对1 参数的选择最有意义（E 的最后一个，v 的第一个）。

【解决方案2】：

如果你熟悉爱因斯坦求和符号，你可以想象 E 下标为 E_ij，v 下标为 v_jkl，并且更一般地将 @steve-kern 示例中的 np.tensordot 写为：

In [6]: np.einsum('ij,jkl',E,v)

【讨论】：