当类型类只有一个时，具有 2 个参数的类型的类型类实例答案

【问题标题】：Type-class instances for types with 2 parameters when the type-class has only one当类型类只有一个时，具有 2 个参数的类型的类型类实例
【发布时间】：2011-07-19 12:26:52
【问题描述】：

考虑以下类型类：

class Listable a where
   asList :: a t -> [t]

用一个参数为类型创建实例很容易：

instance Listable [] where
   asList = id

instance Listable Maybe where
   asList (Just x) = [x]
   asList Nothing = []

现在我将如何为具有两个相同类型参数的对创建一个实例？当然我可以做一些包装：

data V2 a = V2 a a

v2 (p,q) = V2 p q

instance Listable V2 where
   asList (V2 p q) = [p,q]

现在我可以写asList $ v2 (47, 11) 之类的东西，但这样就达不到目的了。

有没有办法将 pair 的类型限制为两个类型参数相等的情况，并为此编写一个 Listable 实例？如果不是，通常的解决方法是什么？

【问题讨论】：

标签： haskell typeclass

【解决方案1】：

从概念上讲，有很多方法可以做到这一点。不幸的是，它们中的大多数实际上都不起作用。唉！

首先，作为一名函数式程序员，我敢打赌这是你真正想要写的：

instance Listable (\a -> (a, a)) where
    asList (p, q) = [p,q]

不幸的是，类型级别的 lambda 表达式不存在。我们可以使用类型同义词编写上述 lambda 的命名版本：

type Same2 f a = f a a

instance Listable (Same2 (,)) where { ... }

这也是不允许的，因为类型同义词没有完全应用。相反，我们可以想象类型类采用一个额外的参数来描述如何应用类型变量：

class Listable app f where
    asList :: app f a -> [a]

instance Listable __ Maybe where { ... }

instance Listable __ (,) where { ... }

甚至没有考虑app 可能是什么，这也失败了，因为我们没有为f 参数提供一致的类型。

继续讨论实际可行的事情，我认为最常见的方法是将类型同义词方法包装在 newtype 中，然后只处理涉及的包装和展开。

newtype Same2 f a = Same2 (f a a)

instance Listable (Same2 (,)) where { ... }

它是可行的，如果有点难看。您也可以通过这种方式定义类型构造函数组合和其他玩具，然后将类型级无点表达式埋在一堆跳环样板下发疯。

作为最后一种方法，您还可以“反向”编码上面的 lambda 样式方法，从完全应用的版本，到单一类型参数：

class Listable t where
    type ListableElem t :: *
    asList :: t -> [ListableElem t]

能够做这种事情是字体家族的主要动机之一。用 MPTC 和 fundeps 可以表达同样的事情，但它 1) 等效，2) 更丑陋，所以我不会费心写出来。

【讨论】：

很抱歉懒得尝试，但最后一种方法允许instance Listable (a,a) - 不是吗？
@yatima2975：以(,) 作为最外层类型构造函数的不同实例为代价，是的。既然你提到了它，可能应该在我的回答中把它作为一个例子......

【解决方案2】：

你必须定义一些包装类型来做到这一点。（不过，您应该使用 newtype。）您甚至可以定义：

newtype Foo t a = Foo(t a a)

instance Listable (Foo (,)) where
   asList (Foo (a,b)) = [a,b]

【讨论】：