如何制作斐波那契方法？ [关闭]

Question

我想得到斐波那契的值，而不是前一个数字。例如：

public class Fibonacci {

    public static int f(int n){
        if (n <= 1) {
            return n;
        } else {
            return f(n - 1) + f(n - 2);
        }
    }
    public static void main (String args[]) {
        System.out.println(f(4));
    }
}

该方法输出 3。我想获得 4+3 = 7。 我该怎么做？

Answer 1

Fibonacci sequence 内容如下：

1 1 2 3 5 8 13 21 ...

基本情况是完全错误的：

@Cacheable
public static int f(int n) {
    if (n <= 2) {//base case
        return 1;  //first two numbers are 1
    } else {
        return f(n - 1) + f(n - 2);
    }
}

这给了4：3。

注意：这些不是“数组索引”，而是“人类索引”。

但是这种方法实际上效率太低，不实用。您应该使用动态规划或迭代变体来计算。

@Cacheable 是一个spring-directive，它将函数转换为具有内存的函数。换句话说，一旦f(4)被计算出来，它就不会重新计算它，而是从商店中获取。删除 @Cacheable 仍然会给出正确的结果，但对于较大的 n 会花费太多时间。

因此，这会将算法转变为一种有效的动态规划方法。

因此，迭代算法是：

public static int f(int n){
    if (n <= 2) {//base case
        return 1;  //first two numbers are 1
    } else {
        int a = 1;
        int b = 1;
        for(int i = 2; i < n; i++) {
            int t = a+b;
            a = b;
            b = t;
        }
        return b;
    }
}

因为这以线性时间运行，而前一个需要指数时间。

jdoodle.

或者正如@Jarlax 所说，您也可以使用this approach 在O(log n) 时间内计算。