打印 2 个最接近、较小的斐波那契数

Question

我很难找到解决这个问题的方法。我需要编写一个迭代（不能使用递归）解决方案来解决用户通过扫描仪输入数字（例如 10）并打印 2 个“以前的”Fib 数字的问题。

对于输入“10”的例子，它将是：

5
8

因为它们是 10 之前“最大”的两个 Fib 数字。

如果输入是 13，它将打印：

8
13

由于 13 本身就是一个 Fib 数字，所以它只先打印 1 个数字，然后再打印它自己。

现在我知道如何迭代地找到“第 n 个”Fib 号码，但我无法想到一个解决方案来运行直到给定数字（而不是第 n 个 Fib 号码）并以某种方式只打印在它之前的最后 2 个（或者，如果给定的数字本身就是一个 Fib 数字，那么也算作一个）。

现在我知道使用完美正方形的公式 - 但不幸的是，不能使用它...

编辑，因为它让一些人感到困惑：

我不要求提供代码，也不希望任何人为我解决这个问题。我只是真的想了解如何处理这些问题。

编辑#2：

这是我写的代码：

int a = 0;
int b = 1;

while (a < num) {
    int temp = a;
    a = a + b;
    b = temp;
}
System.out.println(b);
System.out.println(a);

我遇到的问题是，如果 num 输入确实是 Fib num - 它会按预期工作，否则，它会打印 1 个之前的 Fib num 和下一个，因此对于输入“10”，它会打印 8 和13.

Answer 1

说明

您说您已经有一个计算n-th 斐波那契数迭代的方法。由于斐波那契数通常是根据最后两个斐波那契元素定义的，因此您也应该已经拥有它们，请参阅 Wikipedia 中的定义：

您唯一需要做的就是运行您的迭代方法，直到您到达输入。然后输出F_(n - 1)和F_(n - 2)（或F_n如果等于输入）的当前记忆值。

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示例

假设你有一个斐波那契方法（我从第一个谷歌结果中获取）

public static long fib(int n) {
    if (n <= 2) {
        return (n > 0) ? 1 : 0;
    }
    long fib1 = 0;
    long fib2 = 1;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        final long newFib = fib1 + fib2;
        fib1 = fib2;
        fib2 = newFib;
    }
    return fib2;
}

您需要修改它以接受input 并返回最后一个斐波那契数fib1 和fib2。用一个无限循环替换循环到n，一旦超过input，你就会中断：

public static long[] fib(long input) {
    // Special cases
    if (input == 1) {
        return new long[] { 1l, 1l };
    }
    if (input == 0) {
        return new long[] { 0l };
    }
    if (input < 0) {
        return null;
    }

    // Seed values
    long fib1 = 0;
    long fib2 = 1;

    // Repeat until return
    while (true) {
        long newFib = fib1 + fib2;

        // Reached the end
        if (newFib >= input) {
            // Push 'newFib' to the results
            if (newFib == input) {
                fib1 = fib2;
                fib2 = newFib;
            }
            return new long[] { fib1, fib2 };
        }

        // Prepare next round
        fib1 = fib2;
        fib2 = newFib;
    }
}

该方法现在在[0] 返回第二个最接近的斐波那契数，在[1] 返回最接近input 的斐波那契数。

您也可以使用此示例轻松调整自己的方法。

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用法：

public static void main(String[] args) {
    long[] results = fib(20L);
    // Prints "8, 13"
    System.out.println(results[0] + ", " + results[1]);

    results = fib(21L);
    // Prints "13, 21"
    System.out.println(results[0] + ", " + results[1]);
}

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另一个例子

使用某种nextFib 方法可以获得对同一问题的不同看法。然后你可以反复选择直到超过input。因此，我们构建了一些类似

的类

public class FibonacciCalculator {
    private long fib1 = 0;
    private long fib2 = 1;
    private int n = 0;

    public long nextFib() {
        // Special cases
        if (n <= 2) {
            long result = (n > 0) ? 1 : 0;
            // Increase the index
            n++;
            return result;
        }

        // Compute current and push
        long newFib = fib1 + fib2;
        fib1 = fib2;
        fib2 = newFib;

        return newFib;
    }
}

然后我们只调用它直到超过input，总是记住最后两个值：

public static long[] fib(long input) {
    FibonacciCalculator calc = new FibonacciCalculator();
    long lastFib = 0L;
    long secondToLastFib = 0L;

    while (true) {
        long curFib = calc.nextFib();

        if (curFib > input) {
            return new long[] { secondToLastFib, lastFib };
        } else if (curFib == input) {
            return new long[] { lastFib, curFib };
        }

        secondToLastFib = lastFib;
        lastFib = curFib;
    }
}