我写了一个谓词 fib/2 来计算 Prolog 中的斐波那契数。 虽然它可以工作，但它总是说“超出本地堆栈”并且错误看起来像：
?- fib(10, F).
F = 55 ;
ERROR: Out of local stack
我的谓词如下：
fib(0, 0).
fib(1, 1).
fib(N, NF) :-
A is N - 1,
B is N - 2,
fib(A, AF),
fib(B, BF),
NF is AF + BF.
任何人都知道这是为什么以及如何解决它以获得以下内容::
% or the search might stop immediately, without pressing space.
?- fib2(10, F).
F = 55 ;
false.
提前致谢！
【问题讨论】：
标签： prolog stack fibonacci failure-slice
out of local stack错误表示程序使用了过多的内存，超出了分配的空间；当程序陷入无限循环时，通常会发生这种情况。在您的情况下，这是跟踪：
[trace] 2 ?- fib(2,M).
Call: (6) fib(2, _G671) ? creep
^ Call: (7) _G746 is 2+ -1 ? creep
^ Exit: (7) 1 is 2+ -1 ? creep
^ Call: (7) _G749 is 2+ -2 ? creep
^ Exit: (7) 0 is 2+ -2 ? creep
Call: (7) fib(1, _G747) ? creep
Exit: (7) fib(1, 1) ? creep
Call: (7) fib(0, _G747) ? creep
Exit: (7) fib(0, 0) ? creep
^ Call: (7) _G671 is 1+0 ? creep
^ Exit: (7) 1 is 1+0 ? creep
Exit: (6) fib(2, 1) ? creep
M = 1 ;
Redo: (7) fib(0, _G747) ? creep
^ Call: (8) _G752 is 0+ -1 ? creep
^ Exit: (8) -1 is 0+ -1 ? creep
^ Call: (8) _G755 is 0+ -2 ? creep
^ Exit: (8) -2 is 0+ -2 ? creep
Call: (8) fib(-1, _G753) ? creep
^ Call: (9) _G758 is -1+ -1 ? creep
^ Exit: (9) -2 is -1+ -1 ? creep
^ Call: (9) _G761 is -1+ -2 ? creep
^ Exit: (9) -3 is -1+ -2 ? creep
Call: (9) fib(-2, _G759) ? creep
^ Call: (10) _G764 is -2+ -1 ? creep
^ Exit: (10) -3 is -2+ -1 ? creep
...
如您所见，在发现第二个斐波那契为 1（根据您的定义）后，您要求第二个解决方案；因为您没有指定第三个子句只能在 N>1 prolog 尝试通过计算 fib(-1)、fib(-2)、fib(-3) 等来找到第二个解决方案时使用。
要修复它，您必须在第三个子句中添加N>1 或类似规则
【讨论】：
您可能会解决的一个问题是对斐波那契值进行不必要的重新计算。以下是您的代码的一个小改动，以解决此缺陷：
:- dynamic db_fib/2.
init_fib :-
assertz( db_fib(0, 0) ),
assertz( db_fib(1, 1) ).
fib(N, NF) :-
A is N - 1,
B is N - 2,
get_fib(A, AF),
get_fib(B, BF),
NF is AF + BF.
get_fib(A, F) :-
db_fib(A, F),
!.
get_fib(A, F) :-
fib(A, F),
assertz( db_fib(A, F) ).
例如，在 SWI Prolog 中，可以计算
?- init_fib, fib(1000,F).
非常快，没有烟囱排放。
?- init_fib.
true.
?- fib(10,A).
A = 55.
?- fib(100,A).
A = 354224848179261915075.
?- fib(1000,A).
A = 43466557686937456435688527675040625802564660517371780402481729089536555417949051890403879840079255169295922593080322634775209689623239873322471161642996440906533187938298969649928516003704476137795166849228875.
【讨论】：
您的代码不是尾递归。适当的尾递归结构意味着可以应用 TRO（尾递归优化）。通过重用递归调用的现有堆栈帧，这基本上将您的递归转换为迭代。应用 TRO 后，每个递归调用都会在调用堆栈上推送一个新的堆栈帧。您应该像这样构建您的谓词（请注意，我还没有实际测试过这段代码，但它应该可以完成这项工作）：
% ------------------------------------------------------
% the public interface predicate
% ------------------------------------------------------
fib(1,1). % first element in the sequence is 1
fib(2,1). % second element in the sequence is 1
fib(N,X) :- % subsequent elements
N > 2 , % where N > 2
fib(1,1,3,N,X) % are computed
.
% --------------------------------------
% the private worker predicate for N > 2
% this predicate maintains a sliding 'window' on the fibonacci sequence
% as it computes it
% --------------------------------------
fib( V1 , V2 , N , N , X ) :- % compute the element at position N
N > 2 , % ensure N > 2
X is V1 + V2 % value is the sum of the 2 prior elements
.
fib( V1 , V2 , T , N , X ) :- % on backtracking, slide the window to the right:
T > 2 , % ensure N > 2
T1 is T + 1 , % increment N
V3 is V1 + V2 , % compute the next value (V1+V2)
fib(V2,V3,T1,N,X) % recurse
.
【讨论】：
您的程序没有终止的原因可以通过只考虑程序的一个片段来最好地看出，称为failure-slice，可以通过将false目标添加到您的程序中来获得。
您程序的所有删除线部分对终止没有任何影响。它们可能会产生其他影响，例如您的程序何时会成功或失败，但在终止时不会。
要使程序终止，有必要更改可见部分中的某些内容。显然，第一个参数无限减少。
但是故障片也意味着许多其他程序实际上将具有相同的故障片。例如，将事实放在最后（如@RicardoMojica 建议的那样）。这些事实可以用 false 以完全相同的方式删除，从而产生相同的程序。因此：
更改子句的顺序对（通用）终止没有影响。
有限保修
所有这些声明仅适用于纯单调程序。不纯的非单调特征和副作用会破坏这些属性。
【讨论】：
如果这样写，最有可能是订单（先有鸡还是先有蛋）：
fib(N, NF) :-
A is N - 1,
B is N - 2,
fib(A, AF),
fib(B, BF),
NF is AF + BF.
fib(1, 1).
fib(0, 0).
问题会解决的。
【讨论】：
fib(1, 0) 应该失败。