使fibo更快[重复]答案

【问题标题】：Make fibo faster [duplicate]使fibo更快[重复]
【发布时间】：2018-11-30 20:43:30
【问题描述】：

我需要编写一个代码来给出一个数字并将 F[number] 打印给我。这个代码很慢。有更快的代码的想法吗？

 while True:
      n=input()
      if n=='END' or n=='end':
         break
      class Fibonacci:
            def fibo(self, n):
                if int(n) == 0:
                   return 0
                elif int(n) == 1:
                   return 1
                else:
                  return self.fibo(int(n)-1) + self.fibo(int(n)-2)
      f=Fibonacci()
      print(f.fibo(n))

【问题讨论】：

为什么是class？该声明是完全没有必要的..

标签： python fibonacci

【解决方案1】：

我在这篇文章中写了一些关于更快斐波那契的文章，也许其中一个对你有用？ https://sloperium.github.io/calculating-the-last-digits-of-large-fibonacci-numbers.html

无论如何。您的代码非常慢，因为您一遍又一遍地调用相同的子树会获得指数级的运行时间。

您可以尝试线性解决方案：

def fib3(n):
    if n == 0:
        return 0
    f1 = 0
    f2 = 1

    for i in range(n-1):
        f1,f2 = f2, f1+f2
    return f2

【讨论】：

n -= 1 完全没有意义； range 循环使用原始的n。我猜你从基于循环的while 解决方案开始，改为for，然后没有删除n-=1。
你说的很对:-)

【解决方案2】：

您可以使用functools memoize 使其存储以前的值，这样就不必递归调用斐波那契函数。他们列出的例子实际上是斐波那契

【讨论】：

【解决方案3】：

你可以使用字典来记忆函数：

class Fibonacci:
    memo = {}
    def fibo(self, n):
        if n in self.memo:
            return self.memo[n]
        if int(n) == 0:
            value = 0
        elif int(n) == 1:
            value = 1
        else:
            value = self.fibo(int(n) - 1) + self.fibo(int(n) - 2)
        self.memo[n] = value
        return value

【讨论】：

【解决方案4】：

使用动态编程：这可以防止它每次都计算到 0 和 1：

memory = {0:0, 1:1}
def fibo(n):
    if n in memory:
        return memory[n]
    else:
        ans = fibo(int(n)-1) + fibo(int(n)-2)
        memory[n] = ans
        return ans

测试：

>>> fibo(1000)
43466557686937456435688527675040625802564660517371780402481729089536555417949051890403879840079255169295922593080322634775209689623239873322471161642996440906533187938298969649928516003704476137795166849228875

这几乎是瞬间的。

【讨论】：

【解决方案5】：

不要使用class；你没有从中得到任何好处
不要在每个循环中不必要地重新定义您的类
从str 转换为int 一次，预先，而不是一遍又一遍
（如果分配不要求）使用迭代解决方案，而不是递归解决方案

仅使用 #1-3，您最终会得到：

def fibo(n):   # Using plain function, defined once outside loop
    if n < 2:
        return n
    return fib(n - 1) + fibo(n - 2)

while True:
    n = input()
    if n.lower() == 'end':
        break
    print(fibo(int(n)))  # Convert to int only once

如果您不需要使用递归解决方案，请不要；斐波那契生成实际上是递归的一个非常糟糕的用途，因此将函数重新定义为：

def fibo(n):
    a, b = 0, 1
    for i in range(n):
        a, b = b, a + b
    return a

执行O(n) 工作而不是O(2**n) 工作。记忆可以加快递归解决方案的速度（通过用@functools.lru_cache(maxsize=None) 装饰fibo），但是当迭代解决方案快得多并且首先不需要缓存时，这几乎不值得麻烦。

【讨论】：