切割前 9 位数字

Question

好吧，我正在尝试解决我的一个朋友让我去做的挑战，我已经设法从 BigInteger 中删除最后 9 位数字，我有办法删除前 9 位，但是太慢了，时间太长了。

我需要前 9 个和后 9 个的原因是因为我正在寻找一个 BigInteger，其中第一个和最后一个是泛数字的。

如果您不明白我的意思是说我们有n = new BigInteger("123456789987654321")，那么我需要分别获取“123456789”和“987654321”，并且我确实不想要将 BigInteger 转换为一个字符串，因为这是一个非常缓慢的过程。

我在这里追求速度，我只是对这个解决方案感到困惑。我听说过一些关于使用黄金比例的事情？如果您有兴趣，这是我的代码。

import java.math.BigInteger;

public class Main {

    public static void main(String...strings)
    {       
        long timeStart = System.currentTimeMillis();
        fib(350_000);
        long timeEnd = System.currentTimeMillis();
        System.out.println("Finished processing, time: " + (timeEnd - timeStart) + " milliseconds.");
    }

    public static BigInteger fib(int n)
    {
        BigInteger prev1 = BigInteger.valueOf(0), prev2 = BigInteger.valueOf(1);        
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {   

            // TODO: Check if the head is pandigital as well.
            BigInteger tailing9Digits = tailing9Digits(prev1);
            boolean tailPandigital = isPanDigital(tailing9Digits);

            if (tailPandigital)
            {                   
                System.out.println("Solved at index: " + i);
                break;
            }
            BigInteger savePrev1 = prev1;
            prev1 = prev2;
            prev2 = savePrev1.add(prev2);
        }
        return prev1;
    }

    public static BigInteger leading9Digits(BigInteger x)
    {
        // STUCK HERE.
        return null;
    }

    public static BigInteger tailing9Digits(BigInteger x) 
    {
        return x.remainder(BigInteger.TEN.pow(9));
    }

    static BigInteger[] pows = new BigInteger[16];

    static 
    {
        for (int i = 0; i < 16; i++) 
        {
            pows[i] = BigInteger.TEN.pow(i);
        }
    }

    static boolean isPanDigital(BigInteger n) 
    {
        if (!n.remainder(BigInteger.valueOf(9)).equals(BigInteger.ZERO)) 
        {
            return false;
        }
        boolean[] foundDigits = new boolean[9];


        boolean isPanDigital = true;
        for (int i = 1; i <= 9; i++) 
        {
            BigInteger digit = n.remainder(pows[i]).divide(pows[i - 1]);
            for (int j = 0; j < foundDigits.length; j++) {
                if (digit.equals(BigInteger.valueOf(j + 1)) && !foundDigits[j])
                {
                    foundDigits[j] = true;
                }
            }
        }

        for (int i = 0; i < 9; i++)
        {
            isPanDigital = isPanDigital && foundDigits[i];
        }

        return isPanDigital;
    }
}

Answer 1

BigInteger 如果您关心速度，我不建议您使用。它的大多数方法都实现得很差，这通常会导致代码非常慢。

除法和基数转换有一个分而治之的技巧，您可能会发现它很有帮助。

首先，BigInteger 的 multiply() 是二次的。你需要解决这个问题，否则这些分而治之的技巧不会导致任何加速。通过快速傅里叶变换进行乘法运算相当快且效果好。

如果您想将 BigInteger 转换为 base-10，请将其分成两半（按位）并将其写为 a * 256^k + b. 您可以做的一件事是将 a 和 b 递归转换为 base-10，然后通过重复平方将256^k 转换为十进制，然后以10 为底，将a 乘以256^k 并将b 添加到结果中。此外，由于您只对前几位数字感兴趣，因此如果 a * 256^k 的前几位数字不会受到像 b 这样小的东西的影响，您甚至可能不需要转换 b。

类似的技巧适用于除法。

您可以使用toByteArray() 方法进行位移和提取。

Answer 2

我相信这就是你需要的：

import java.math.BigInteger;

public class PandigitalCheck {

    public static void main(String[] args) {

        BigInteger num = new BigInteger("12345678907438297438924239987654321");
        long timeStart = System.currentTimeMillis();
        System.out.println("Is Pandigital: " + isPandigital(num));
        long timeEnd = System.currentTimeMillis();
        System.out.println("Time Taken: " + (timeEnd - timeStart) + " ms");
    }

    private static boolean isPandigital(BigInteger num) {
        if (getTrailing9Digits(num).compareTo(getLeading9Digits(num)) == 0) {
            return true;
        }

        return false;
    }

    private static BigInteger getLeading9Digits(BigInteger num) {
        int length = getBigIntLength(num);
        BigInteger leading9 = BigInteger.ZERO;
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            BigInteger remainder = num.divide(BigInteger.TEN.pow(length - 1 - i));
            leading9 = leading9.add(remainder.multiply(BigInteger.TEN.pow(i)));
            num = num.remainder(BigInteger.TEN.pow(length - 1 - i));
        }

        return leading9;
    }

    private static int getBigIntLength(BigInteger num) {
        for (int i = 1; ; i++) {
            if (num.divide(BigInteger.TEN.pow(i)) == BigInteger.ZERO) {
                return i;
            }
        }
    }

    private static BigInteger getTrailing9Digits(BigInteger num) {
        return num.remainder(BigInteger.TEN.pow(9));
    }

}

输出是：

Is Pandigital: true
Time Taken: 0 ms

它符合要求吗？

Answer 3

我是 java 新手，我只是将 BigInteger 转换为 String，但它比你的代码快一点

import java.math.BigInteger;
public class Main {
    public static void main(String args[])
    {       
        long timeStart = System.currentTimeMillis();
        String biStr = new BigInteger("123456789987654321").toString();
        int length=(biStr.length())/2;
        String[] ints = new String[length];
        String[] ints2 = new String[length];
        for(int i=0; i<length; i++) {
            int j=i+length;
            ints[i] = String.valueOf(biStr.charAt(i));
            ints2[i] = String.valueOf(biStr.charAt(j));
            System.out.println(ints[i] +"  |  "+ints2[i]);
        }
        long timeEnd = System.currentTimeMillis();
        System.out.println("Finished processing, time: " + (timeEnd - timeStart) + " milliseconds.");
    }
}

Answer 4

也许这不是太快，但至少它很简单

    BigInteger n = new BigInteger("123456789987654321");
    BigInteger n2 = n.divide(BigInteger.TEN.pow(new BigDecimal(n).precision() - 9));
    BigInteger n1 = n.remainder(new BigInteger("1000000000"));
    System.out.println(n1);
    System.out.println(n2);

输出

987654321
123456789