为什么斐波那契数列的偶数位置之和给出否定答案？

Question

java中的constraint，应该使用数组，当position为偶数且a[i]时计算sum

import java.util.*;
class abc
{
  public static void main(String[] args)
 {
    Scanner sc=new Scanner(System.in);
    int sum=0;
      int n=sc.nextInt();
      int a[]=new int[n];
      a[0]=1;
      a[1]=2;
      for(int i=2;i<n;i++)
      {
        a[i]=a[i-1]+a[i-2];
        if(a[i]<n && i%2==0)
        sum=sum+a[i];
      }
      System.out.println(sum);
  }
}

输入- 50 输出- -298632831

Answer 1

Fib(50) = 12_586_269_025（例如参见here）

Java，最大整数：2_147_483_647（转到there）

简而言之：使用 long 类型，当然还有：

• 学会正确猜测结果的“大小”
• 然后了解类型的约束条件，例如它们的最大值

换句话说，真正的答案是：计算中的一切都是有限度的。理解它们真的很重要。

Answer 2

在 java 中，int 的长度为 4 个字节，范围为 -2,147,483,648 到 2,147,483, 647。所以在你的情况下 int sum 溢出了。因为当 n = 50 febonacci 级数时，结果为 12586269025。这超出了int的限制。

因此，您应该使用long 来保存sum。这是 8 个字节，限制为 -9,223,372,036,854,775,808 到 9,223,372,036,854,775,807。

即使您需要使用长数组，因为您是在为数组元素赋值之后执行操作。所以更新后的代码应该是：

long sum = 0;
    final long a[] = new long[50];
    a[0] = 1L;
    a[1] = 2L;
    final int n = 50;
    for (int i = 2; i < n; i++) {
      a[i] = a[i - 1] + a[i - 2];
      if (a[i] < n && i % 2 == 0) {
        sum = sum + a[i];
      }
    }
    System.out.println(sum);

注意（根据 Mihir 的建议）：long 也有限制，所以在 n = 92 之前，它可以正常工作。如果 n > 92，则需要使用 BigInteger。这也有进一步的限制。因此，请在您的代码中考虑这些限制。

BigInteger 必须支持 -2Integer.MAX_VALUE 范围内的值 （独占）到 +2Integer.MAX_VALUE（独占）并且可能支持值 超出这个范围。

实现说明：BigInteger 构造函数和操作抛出 当结果超出支持范围时的 ArithmeticException -2Integer.MAX_VALUE（不包含）到 +2Integer.MAX_VALUE（不包含）。