计算前 10 个斐波那契数答案

【问题标题】：Compute the first 10 Fibonacci numbers计算前 10 个斐波那契数
【发布时间】：2017-10-13 15:17:33
【问题描述】：

我需要在 matlab 中编写一个计算代码 the first 10 Fibonacci numbers 但我在这方面遇到了一些麻烦。我想到了使用这里定义的公式：

https://www.math.hmc.edu/funfacts/ffiles/10002.4-5.shtml

到目前为止，我已经得到了这个

n = 0; 
c = (((1+sqrt(5))/2)^n -((1-sqrt(5))/2)^2)/(sqrt(5));
while (n < 10)
disp(c)
n+1;
end

但正如您可能看到的那样，这是非常错误和不完整的。但我不确定还能做什么。教授希望我们编写正确的代码，这意味着我不能使用 fibonacci(n) 之类的东西。任何帮助将不胜感激:)

【问题讨论】：

标签： matlab fibonacci

【解决方案1】：

记住斐波那契数的定义：

fib(n) = fib(n-1) + fib(n-2);

你的公式对于计算前 10 个来说太过分了。只需将前 2 个设置为常数，然后使用你所知道的计算其他的（使用数组，因为一旦你计算了第三个，你就可以计算第 4 个）。

我会留下一些伪代码用于计算它的递归，你应该能够将这个想法翻译成 matlab

let fib = [0,1,-1,-1...]
function Fibonacci(n){
  if (fib[n] != -1) return fib[n] // If it exists already, we have it!
  // otherwise, we can calculate it
  // make sure to save the result so we can use it later if needed.
  fib[n] = Fibonacci(n-1) + Fibonacci(n-2);
  return fib[n];
}

【讨论】：

他说他不想使用递归函数
问题没有说明，它说你不能只使用内置函数。

【解决方案2】：

fib_series = [0,1];
i = 3;
while length(fib_series) < 10
  fib_series(i) = fib_series(i-1) + fib(i-2);
  i = i+1;
end

【讨论】：

【解决方案3】：

似乎斐波那契数列遵循golden ratio，正如在here 中详细讨论的那样。

这是在MATLAB File-exchange code中使用的，我在这里写，只是它的本质-

sqrt5 = sqrt(5);
alpha = (1 + sqrt5)/2;   %// alpha = 1.618... is the golden ratio
fibs  = round( alpha.^n ./ sqrt5 )

您可以将整数输入n 以获取Fibonacci Series 中的nth 数字，或输入数组1:n 以获得整个系列。

请注意，此方法仅在 n = 69 之前有效。

【讨论】：